6) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула. 12) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Множества и логика в задачах ЕГЭ

1)

Обозначим через
ДЕЛ(
n
,
m
)

утверждение «натуральное число
n

делится без остатка на натуральное число
m
». Для какого наибольшего на
турального числа
А

формула

(
¬ДЕЛ(
x
,
А
)


ДЕЛ(
x
, 6)
)



¬ДЕЛ(
x
,
3
)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
х
)?

2)

Обозначим через
ДЕЛ(
n
,
m
)

утверждение «натуральное число
n

делится без остатка на натуральное

число
m
». Для какого наибольшего натурального числа
А

формула

(¬ДЕЛ(
x
,
А
)


ДЕЛ(
x
,
21
))


¬ДЕЛ(
x
,
14
)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
х
)?

3)

Обозначим через
ДЕЛ(
n
,
m
)

утверждение «натуральное числ
о
n

делится без остатка на натуральное число
m
». Для какого наибольшего натурального числа
А

формула

(¬ДЕЛ(
x
,
А
)


ДЕЛ(
x
,
1
5
))


(
¬
ДЕЛ(
x
,
1
8
)



¬ДЕЛ(
x
,
1
5
)
)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
х
)?

4)

О
бозначим через
ДЕЛ(
n
,
m
)

утверждение «натуральное число
n

делится без остатка на натуральное число
m
». Для какого наибольшего натурального числа
А

формула

ДЕЛ(
x
,
18
)


(
¬
ДЕЛ(
x
,
A
)


¬ДЕЛ(
x
,
1
2
)
)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной
х
)?

5)

Обозначим через
ДЕЛ(
n
,
m
)

утверждение «натуральное число
n

делится без остатка на натуральное число
m
». Для какого наибольшего натурального числа
А

формула

ДЕЛ(
x
,
18
)


(
ДЕЛ(
x
,
54
)


ДЕЛ(
x
,
A
)
)

тождественно истинна (то е
сть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
х
)?

6)

Обозначим через
ДЕЛ(
n
,
m
)

утверждение «натуральное число
n

делится без остатка на натуральное число
m
». Для какого наибольшего натурального числа
А

формула

(¬ДЕЛ(
x
,
А
)


¬ДЕЛ(
x
, 6))


¬ДЕЛ(
x
, 3)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
х
)?

7)

Определите наименьшее натуральное число
A
, такое что выражение

(
X &
56



0)


((
X
&
4
8

= 0)


(
X
&

A


0))

тождественно истинно (то ес
ть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
X
)?

8)


Определите наименьшее натуральное число
A
, такое что выражение

(
X &
35



0)


((
X
&
31

= 0)


(
X
&

A


0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном зна
чении переменной
X
)?

9)


Определите наименьшее натуральное число
A
, такое что выражение

(
X &
76



0)


((
X
&
1
0

= 0)


(
X
&

A


0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
X
)?

10)


Определите наименьшее натур
альное число
A
, такое что выражение

(
X &
102



0)


((
X
&
3
6

= 0)


(
X
&

A


0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
X
)?

11)


Определите наименьшее натуральное число
A
, такое что выражение

(
X &
94



0)



((
X
&
2
1

= 0)


(
X
&

A


0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
X
)?

12)


Определите
наибольшее

натуральное число
A
, такое что выражение

(
X &
A



0)


((
X
&
56

= 0)


(
X
&

20



0))

тождественно ис
тинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной
X
)?



Приложенные файлы

  • pdf 21532671
    Размер файла: 281 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий