Грант РФФИ 12-05-00152-а «Математическое моделирование влияния магнитосферных и ионосферных процессов на атмосферные электрические поля».


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1


Грант РФФИ
12
-
05
-
00152
-
а «
М
атематическое моделирование влияния
магнитосферных и ионосферных процессов на атмосферные
электрические поля»


Руководитель:

д.ф.
-
м.н., проф
ессор

В
.
В
.

Денисенко


В
ВЕДЕНИЕ


В литературе довольно большое внимание уделяется вопросам

влияния
импульсных вариаций динамического давления солнечного ветра, поскольку
эти вариации вызывают существенные деформации границы магнитосферы,
возбуждают волновые моды внутри магнитосферы, и имеют важные
ионосферные проявления. В работе
[1]
(Sergeev e
t al., 1986) изучены
временные задержки от клика конвекции полярной шапки и начала суббури в
ответ на резкие и изолированные разрывы направления межпланетного
магнитного поля с учетом ориентации нормали. Показано, что рост и
спадание конвекции в полярной ш
апке следует с 10 минутной задержкой
после поворота от севера к югу и от юга к северу в подсолнечной точке
головной ударной волны, которая располагается на расстоянии около 14 Re
от центра Земли. Отмечена явная зависимость начала суббури от ориентации
разр
ыва и показано, что начало запаздывает в среднем на 8
-
10 минут с
момента первого контакта разрыва с головной ударной волной. Это
свидетельствует о том, что триггер суббури связан с возмущениями,
возникающими при взаимодействии разрыва с магнитосферой и
рас
пространяющимися со скоростью быстрой магнитозвуковой волны.
Эффективность триггера и время задержки не зависят от типа разрыва
(тангенциальный или вращательный). Эти результаты показывают, что
взрывная фаза суббури, инициированная разрывом направления
меж
планетного магнитного поля, является реальным и часто встречающимся
феноменом. В работе

[2]

(Sibeck, 1990) рассмотрены ионосферно
-
магнитосферные эффекты, связанные с короткими импульсами
динамического давления солнечного ветра большой амплитуды, имеющими
2


в
ременные масштабы от 5 до 15 минут и происходящими довольно часто в
солнечном ветре перед головной ударной волной. Анализ спутниковых и
наземных данных
[3]
(Wu et al., 1993) показывает, что взаимодействие
импульсов динамического давления солнечного ветра с

магнитосферой
создает сильные возмущения скорости плазмы в пограничном слое вблизи
магнитопаузы. Это в свою очередь приводит к возникновению вихревых
течений в полярной ионосфере. Однако перед тем как достигнуть
магнитопаузы, межпланетные импульсы давлени
я должны пройти через
ударную волну и переходный слой. Вариации динамического давления в
солнечном ветре могут быть связаны с ударными разрывами, магнитными
«дырами» и тангенциальными разрывами, существующими в межпланетной
среде. В работе

[3]

1993) рассматривалась задача взаимодействия
межпланетных тангенциальных разрывов с головной ударной волной в
подсолнечной области на основе теоретического анализа и компьютерного
моделирования. В работе

[4]

(Fairfield et al., 2003) представлены данные
спу
тников Geotail и Interball в период относительно постоянного северного
ММП 10

11 января 1997. На основании этих данных проанализированы
перемещения магнитопаузы с пограничным слоем, вызванные разрывами
давления в солнечном ветре и неустойчивостью Кельвина
Гельмгольца. В
работе

[5]

(Shukhtina et al., 2002) на основе изучения тщательно отобранных
плоских разрывов было обнаружено, что ориентация разрыва в солнечном
ветре существенно влияет на временную задержку генерируемых волн
сжатия и разрежения, распростра
няющихся в хвост магнитосферы. В данной
работе отмечается важность этого эффекта для изучения динамики хвоста и
проблемы инициирования магнитосферной суббури.

В предлагаемом проекте авторы использова
ли

результаты
перечисленных выше работ, сосредотачивая

усилия на недостаточно
изученных аспектах проблемы, таких как трехмерное взаимодействие
магнитосферы с тангенциальными разрывами различных типов и
магнитными «дырами», влияние ориентации плоскости тангенциального
3


разрыва на его взаимодействие с магнитосфе
рой, времена транспортировки
разрывов от ударной волны до магнитопаузы, характер возмущений на
флангах переходного слоя, возмущения магнитопаузы и пограничного слоя,
формирование x

точек на магнитопаузе в случае прихода фронта южного
межпланетного магнитно
го поля, связь с ионосферой, вопросы триггера
субббури.

Изучение процессов, формирующих атмосферное электрическое поле,
является важным направлением теории атмосферы и представляет большой
практический интерес. Значительная часть исследований, проведенных

в
последнее десятилетие, посвящена атмосферному электрическому полю как
агенту, осуществляющему связь литосферы с ионосферой. Обзор
современного состояния исследований дан в монографии

[6]

(Molchanov,
Hayakawa, 2008). Имеются наблюдения возмущения ионосфе
ры в периоды
сейсмической активности

[7]

(Liperovsky, et al., 2000). По
-
видимому, в
настоящее время наиболее совершенными моделями электрической связи
литосферы с ионосферой считаются модели, представленные в монографии

[8]

(Pulinets, Boyarchuk, 2004) и в
статье

[9]

(Sorokin, et al., 2007). По нашему
мнению, в этих, как во многих других проводимых исследованиях
используются упрощенные подходы, обусловленные ограничениями
математических методов, что снижает доказательность полученных
результатов.
Ранее созд
анные нами математические методы, необходимые
для выполнения проекта,
и вспомогательные модели отдельных явлений
представлены в статьях [10
-
17].

На наш взгляд, в существующих исследованиях недостаточное
внимание уделяется процессу, идущему в обратном напра
влении, от
ионосферы к

земле, и именно ему, в
значительной мере
, посвящена
атмосферная часть настоящего проекта.

В результате выполнения проекта будет создана математическая
модель глобального проводника, включающая атмосферу и ионосферу, более
совершенная
, чем все ныне существующие модели. Мы надеемся, что с ее
4


использованием удастся объяснить ряд наблюдаемых эффектов и сделать
доказательные утверждения о невозможности их объяснения в рамках
стационарной модели электропроводности, и тогда потребуется анали
з
других физических механизмов, таких как предложенные в работе

[18]

(Gokhberg, et al., 1989). В частности, мы планируем доказать, что корреляцию
между напряженностью электрического поля в приземной атмосфере и в
ионосфере нельзя трактовать как проникновен
ие в ионосферу поля с
поверхности Земли.


5


О
СНОВНАЯ ЧАСТЬ


В
ыбор направления исследований

обусловлен сформулированным во
введении современным состоянием

моделирования магнитосферно
-
ионосферных связей.
Решение п
оставленны
х задач

позволя
е
т глубже понять
прир
оду явлений и получить количественные характеристики процессов.

Метод, использованный в ходе выполнения проекта, представляет
собой математическое моделирование, основанное на применении уравнений
магнитной гидродинамически. Главной особенностью применяемы
х методов
является выделение пограничных слоев и тонких магнитных трубок, что
позволяет существенно упростить исходную задачу и расщепить ее на задачи
меньшей размерности. Для построения модели ионосферных электрических
полей мы используем приближение экви
потенциальности магнитных
силовых линий в основной части ионосферы, точность которого нами
обоснована в рамках метода разложения по малому параметру. В качестве
численных алгоритмов при математическом моделировании ионосферных и
атмосферных электрических п
олей мы используем известные как наиболее
эффективные многосеточные методы решения уравнения
электропроводности.

В результате выполнения проекта получены следующие научные
результаты.

На основе трехмерной магнитогазодинамической модели
обтекания магнитосфе
ры Земли исследованы особенности течения плазмы
вблизи границы магнитосферы для различных направлений и
интенсивностей межпланетного магнитного поля. МГД моделирование
показало, что плазма в магнитослое может значительно ускоряться
искривленным межпланетны
м магнитным полем, драпирующимся вокруг
магнитосферы. При этом скорость потока может значительно превышать
скорость невозмущенного солнечного ветра. Это превышение может
достигать 60%. Эффект ускорения выражен тем сильнее, чем меньше
значение параметра Мах
а
-
Альфвена в солнечном ветре. Область ускоренного
6


потока существенно зависит от направления межпланетного магнитного
поля. При северном направлении наибольшее ускорение отмечается в
экваториальной области. С целью экспериментальной проверки модельных
расче
тов выполнен статистический анализ спутниковых данных об
обтекании солнечным ветром магнитосферы Земли. Специально
анализировались факты, свидетельствующие о значительном ускорении
плазмы солнечного ветра в области хвоста магнитосферы. Показано, что
данные

об ускоренных потоках хорошо согласуются с предложенной
математической моделью.

Исследованы зависимости магнитного поля и параметров плазмы на
границе магнитосферы от параметров солнечного ветра. Получены значения
электрического и магнитного полей, на Х
-
л
инии магнитного пересоединения
на границе магнитосферы для различных параметров солнечного ветра. На
основе имеющейся МГД модели рассмотрены аномальные особенности
поведения параметров плазмы и магнитного поля в переходном слое
(магнитослое) во время прохо
ждения магнитного облака. Для данного
события характерно значительное уменьшение параметра Маха
-
Альфвена в
солнечном ветре, что приводит к существенному увеличению толщины
переходного слоя (магнитослоя) и уменьшению плазменного параметра бета.
Доминирующее

магнитное давление существенно изменяет картину течения
в переходном слое, ускоряя плазму поперек магнитных силовых линий.
Усиление магнитного поля способствует магнитному пересоединению на
магнитопаузе. По расчетным профилям магнитного поля, скорости и
п
лотности вдоль линии «Земля
-
Солнце» при заданном значении параметра
Петчека g , характеризующего скорость пересоединения, были определены
значения магнитного поля, плотности и напряженности электрического поля
вблизи линии пересоединения в зависимости от п
араметра Маха
-
Альфвена.

Получена оценка эффективной проводимости на X
-
линии в хвосте
магнитосферы, в которой фигурирует электронная гирочастота вместо
частоты парных столкновений. Такая проводимость оказывается аномально
7


низкой и соответствует Бомовской ди
ффузии. Для проверки полученных
аналитических оценок параметров диффузионной области использовались
результаты PIC моделирования. При этом использован подход типа Свита
-
Паркера применительно к внутренней электронной диффузионной зоне
бесстолкновительного м
агнитного пересоединения. На основе анализа
движения заряженных частиц вблизи Х
-
линии получена аппроксимация
недиагональных членов тензора электронного давления. Оценки показали,
что ширина внутренней электронной диффузионной равна по порядку
величины элек
тронной инерционной длине, и электроны ускоряются до
альфвеновской скорости в направлении Х
-
линии.

Проведено численное исследование моды "двойного градиента",
которая предположительно связана с "флэппинг" колебаниями
магнитосферного хвоста
-

вертикальными
колебаниями магнитосферного
плазменного слоя с периодом 100
-
200 с. Эта мода становится неустойчивой в
области, где нормальная к токовому слою компонента магнитного поля
растет в направлении хвоста. Исследовано поведение "kink"
-

ветви данной
моды на фоне р
авновесной конфигурации. На первом этапе неустойчивость
исследовалась в рамках линеаризованной постановки задачи. Полученные
численные результаты были в удовлетворительном согласии с полученными
ранее аналитическими оценками инкремента. Также собственные ф
ункции,
найденные с помощью упрощенной аналитической теории, подобны
найденным в результате численных экспериментов. Далее, линейный
численный анализ был дополнен полным трехмерным нелинейным МГД
моделированием. Неустойчивость инициировалась на фоне равнов
есной
конфигурации, которая также определялась методом численной релаксации.
Показано, что токовый слой с "обратным " градиентом Bz компоненты
магнитного поля неустойчив относительно изгибных деформаций с длинами
волн, превышающими радиус кривизны магнитно
го поля. Когда градиент Bz
компоненты меняет знак в пределах токового слоя, сегмент слоя с
"нормальным" градиентом Bz (направленным к Земле) оказывает глобальное
8


стабилизирующий влияние на весь слой. В этом случае общий инкремент
неустойчивости близок к те
оретическому значению, усредненному по всей
расчетной области. Линейная стадия эволюции достигает насыщения, когда
система переходит в нелинейный режим. Время выхода на нелинейную
стадию в 130 раз превышает альфвеновское время.

Исследованы нелинейные колеб
ания магнитных трубок в хвосте
магнитосферы с учетом влияния ионосферной проводимости. Выполнено
численное магнитогидродинамическое моделирование поведения
неустойчивых изгибных деформаций токового слоя магнитосферного хвоста.
Показано, что неустойчивость
возникает в областях отрицательного
градиента нормальной компоненты магнитного поля в хвосте магнитосферы.
Получены результаты численного моделирования на основе линейной
двумерной и нелинейной трехмерной магнитогидродинамических моделей.
Определено время
выхода решения на нелинейную стадию. Получены
дисперсионные зависимости и проведено сравнение с упрощенной
аналитической теорией. Перемещения неустойчивых магнитных трубок
поперек плазменного слоя порождают альфвеновские волны, которые
распространяются к и
оносфере.

Наряду с анализом электрического взаимодействия магнитосферы,
ионосферы и атмосферы Земли, аналогичные модели построены для других
планет Солнечной системы, а также для экзопланет. Важным результатом
является сопоставление процессов расширения ат
мосфер, так называемых,
«супер
-
Земель» и «горячих Юпитеров».

Усовершенствована модель электрической связи магнитосферных
объектов с ионосферой.

В этой модели м
агнитные силовые линии считаются
эквипотенциальными, а их форма рассчитывается с помощью созданно
й
нами ранее модели магнитосферного магнитного поля. В известных моделях
поля, таких как модели Цыганенко, заложены гораздо более полные данные
об особенностях поля в различных геомагнитных условиях. Наш подход
менее совершенен в этом отношении, но имеет п
реимущество, связанное с
9


аккуратным учетом поведения поля вблизи магнитопаузы, что существенно
при построении магнитных силовых линий и проецировании электрического
потенциала из магнитосферы в ионосферу.

Создана квазистационарная трехмерная модель электри
ческих полей и
токов в проводнике, состоящем из атмосферы и ионосферы Земли.
Результаты трехмерной модели удобнее для объяснения и интерпретации,
чем двумерные. Проанализированы известные подходы к учету ионосферы с
помощью граничного условия для атмосферн
ого проводника. Показано, что
при моделировании проникновения крупномасштабных электрических полей
от земли в ионосферу достаточно учитывать только интегральную
проводимость ионосферы, и недопустимо игнорировать проводимость
ионосферы или полагать ее беско
нечной. Получающееся проникновение
электрического поля от земли в ионосферу настолько мало, что ионосферные
электрические поля, рассматриваемые некоторыми исследователями как
предвестники землетрясений, не могут быть объяснены как проникновение
электрическ
ого поля от земли в ионосферу по проводнику, состоящему из
атмосферы и ионосферы. Поскольку ни одна из существующих моделей не
может объяснить проникновение электрического поля от земли в ионосферу
по атмосферному проводнику, и добавление сторонних токов н
е помогает,
мы пришли к заключению о необходимости рассматривать иные физические
процессы для объяснения ионосферных предвестников землетрясений.

Построена математическая модель вариаций крупномасштабного
электрического поля в ионосфере за счет возникновен
ия неоднородностей
проводимости. Эта модель предназначена для исследования ионосферных
предвестников землетрясений в рамках представлений, альтернативных
некоторым популярным моделям. По крайней мере, в рамках настоящего
проекта мы показали ошибочность пок
а господствующей точки зрения о
непосредственном проникновении квазистационарного электрического поля
через атмосферу. Мы полагаем, что наблюдаемые изменения ионосферного
электрического поля в ионосфере накануне землетрясений вызываются
10


в
озмущениями температуры и степени ионизации ионосферной среды,
которые, в свою очередь, обусловлены проникновением каких
-
то волн от
земли. Анализ такой причинно
-
следственной связи явлений потребует
количественного моделирования генерации волн в литосфере,
их
прохождения через атмосферу и их поглощения в ионосфере, что далеко
выходит за рамки настоящего проекта.

Усовершенствована построенная ранее математическая модель
проникновения электрического поля из ионосферы в атмосферу в спокойных
геомагнитных услови
ях и во время суббурь. Проведено сравнение
результатов моделирования с данными измерений электрического поля в
Антарктиде. Показано, что относительные вариации поля в модели и в
эксперименте согласуются, а средняя напряженность измеренного поля
могла бы бы
ть объяснена, если предположить, что проводимость воздуха
гораздо быстрее растет с высотой над Антарктидой, чем в средних широтах.
Непосредственные измерения высотного хода проводимости воздуха в
Антарктиде, по
-
видимому, не проводились, поэтому проверить э
ту гипотезу,
возникшую при выполнении проекта, пока не удалось.

Созданы модели проникновения в ионосферу электрического тока из
отдельного грозового облака. Эти модели описывают облака, расположенные
как в средних широтах, так и в экваториальной атмосфере.

Построены
области в ионосфере, в которые втекают эти токи. Наиболее широкие
области получаются над облаками, вытянутыми поперёк геомагнитного
экватора, что объясняется ролью холловской проводимости. Тем самым
получен вклад отдельного облака в глобальную э
лектрическую цепь.

Построена математическая модель ионосферных электрических полей,
обусловленных глобальной грозовой активностью. Для численной
реализации модели использована декомпозиция проводящей области на
ионосферный проводник, для которого справедли
во двумерное приближение,
и атмосферный проводник с изотропной проводимостью. Оценена
погрешность такого приближения. Математическое моделирование показало,
11


что замыкание этой глобальной электрической цепи в ионосфере происходит
за счет разности потенциало
в менее
5
0 В, и напряженность
соответствующего электрического поля не превосходит 10 мкВ/м, тогда как
традиционно считалось, что эти поля в десятки раз больше. Такое отличие на
порядок выходных параметров нашей модели от результатов общепринятых
моделей пр
и примерно тех же значениях входных параметров в рамках той
же стационарной модели электропроводности объясняется нашим более
корректным учетом ионосферной проводимости.


12


З
АКЛЮЧЕНИЕ


Важным выводом из проведенного м
атематическо
го

моделировани
я

является оп
ровержение возможности построения спутниковой системы
прогнозирования землетрясений на основе теории о проникновении
квазистационарного электрического поля от поверхности Земли в ионосферу.

В результате исследований п
остроены математические модели
магнитос
ферных генераторов электрического поля
. Определены

особенност
и

пространственного распределения проводимости в магнитосфере
, знание
которых

необходимо для исследования процессов магнитного
пер
есоединения, определяющих
трансформацию энергии магнитного поля в

электрическую энергию.

Теоретически доказано
, что замыкание глобальной электрической цепи
в ионосфере происходит за счет разности потенциалов менее
5
0 В
пр
и
напряженност
и

эл
ектрического поля
менее

10 мкВ/м, тогда как традиционно
считалось, что эти поля в
десятки раз больше.

П
оставленные цели
в ходе выполнения проекта
полностью достигнуты.

Анализ публикаций на данную тему и сравнение с результатами других
авторов позволяет сделать вывод о соответствии наших результатов
мировому уровню в данной области науки
.

На основе разработанной полуаналитической модели обтекания
исследовано влияние северного
межпланетного магнитного поля

на
распределение скорости, плотности и давления плазмы солнечного ветра в
переходном слое вблизи границы магнитосферы.

Впервые выполн
ено трехмерное численное моделирование МГД
неустойчивости токового слоя магнитосферного хвоста, связанной с
градиентом нормальной компоненты магнитного поля. Полученные в нашей
работе дисперсионные зависимости использовались другими авторами для
анализа эк
спериментальных данных
спутниковых группировок
CLUSTER и
13


THEMIS, касающихся флэппинг колебаний в хвосте магнитосферы. Было
отмечено неплохое согласие модели с данными.

Нами показано, что
п
олучающееся в модели электропроводности при
надлежащем учете ионосф
ерной проводимости проникновение
электрического поля от земли в ионосферу настолько мало, что ионосферные
электрические поля, рассматриваемые многими российскими и
иностранными исследователями как предвестники землетрясений, не могут
быть объяснены как про
никновение электрического поля от земли в
ионосферу по проводнику, состоящему из атмосферы и ионосферы.

Аналогичное принципиальное уточнение принятых в мировой науке
моделей выполнено и для глобальной электрической цепи, генератором в
которой является глоб
альная грозовая активность.

О мировом уровне полученных результатов свидетельствует и тот
факт, что они докладывались на международн
ых

конференци
ях
,
17
стат
ей

опубликованы в Российских и международных журналах
, входящих в
системы цитирования Web of science
, Scopus
.

14


Список

публикаций

по

проекту



1
Shaikhislamov
б

I.F., Khodachenko
б

M.L., Sasunov
б

Y.L., Lammer
б

H.,
Kislyakova
б

K.G, Erkaev
б

N.V. Atmosphere expansion and mass loss of close
-
mic escape
of upper atmospheric material. // The Ast
rophysical Journal
.
-

2014.

-

V.
795
.


P.
132
-
146.
-

doi:10.1088/0004
-
637X/795/2/132

2
Lammer
,

H
., Stoekl
,

A., Erkaev
,

N.V., Dorfi
,

E.A., Odert
,

P., Guedel
,

M.,
Kulikov
,

Yu.N., Kislyakova
,

K.G., Leitzing
er
,

M. Origin and loss of nebula
-
captured hydrogen envelopes from ‘sub’
-

to ‘super
-
Earths’ in the habitable zone of
Sun
-
like stars. // MNRAS.
-

2014.

-

V. 439.
-

P. 3225

3238.

3
Erkaev
,

N.V., Lammer
,

H., Elkins
-
Tanton
,

L., Stoekl
,

A., Odert
,

P., Marcq
,

E.,

Dorfi
,

E., Kislyakova
,

K.G., Kulikov
,

Yu.N., Leitzinger
,

M., Guedel
,

M.
Escape of the martian protoatmosphere and initial water inventory. // Planetary and
Space Science.
-

2014.
-

V. 98.

-

P. 106

119.

4
Erkaev
,

N.V., Farrugia
,

C., Mezentsev
,

A.V., Torber
t
,

R., Biernat
,

H.K.
Journal of Geop
hysical Research: Space Physics
.


V.
119
.


N
.

2
.
-

P. 1121

1128.

5
Kubyshkina
,

D.I., D.A. Sormakov, V.A. Sergeev, V.S. Semenov, N.V.
Erkaev,

I.V. Kubyshkin, N.Yu. Ganushkina, S.V. Dubyagin. How to distinguish
Geophysical Research: Space P
hysics
.


2014
.


V.

119
.


N
.

4
.
-

P. 3002

3015
.

6
Kislyakova
,

K.G., Johnstone
,

C., Od
ert
,

P., Erkaev
,

N.V., Lammer
,

H.,
Luftinger
,
T., Holmstroem
,

M., Khodachenko
,

M.L., Guedel
,

M. Stellar wind
interaction and pick
-
up ion escape of the Kepler
-
11 “super
-
Earths”. //
Astronomy&Astrophysics.
-

2014.

-

V. 562.

-

P. A116 (1
-
8).

7
Denisenko
,

V.V.
, M. Ampferer, E.V. Pomozov, A.V. Kitaev, W.
Hausleitner, G. Stangl, H.K. Biernat. On electric field penetration from ground into
the ionosphere. // Journal of Atmospheric and Solar
-
Terrestrial Physics.
2013.
-

V.
102.
-

P. 341
-
353. DOI: 10.1016/j.jastp.20
13.05.019

15


8
Korovinskiy
,

D.B.
, V. S. Semenov, A. Divin, G. Lapenta, N. V. Erkaev, S.
Markidis, V. V. Ivanova, H. K. Biernat, I. B. Ivanov, and M. Zellinger. MHD
modeling of the double
-
gradient (kink) magnetic instability. // Journal of
Geophysical research
.
-

2013.

-

V. 118.
-

P. 1146
-
1158.

9
Farrugia
,

C.J.
, N.V. Erkaev, V.K. Jordanova , N. Lugaz, P.E. Sandholt, S.
// Journal of
Atmospheric and Solar
-
Terrestrial Physics.
-

2013.

-

V. 99.

-

P. 14
-
26.

10
Harris
,

B., Farrugia
,

C.J., Erkaev
,

N.V., Biernat
,
H.K.
, Torbert
,
R.B.
.
Observational aspects of IMF draping
-
related magnetosheath accelerations for
northward IMF. //
Annales Geophysicae.
-

2013
.

-

V. 31.
-

P. 1779
-
1789.

11
Erkaev
,

N.V., Semenov
,

V.S., Biernat
,

H.K. Current sheet oscillations in
the magnetic filament approach. // Physics of Plasmas.
-

2012.
-

V. 19.
-

P. 062905
(1
-
9).

12
Divin
,

A.
, G. Lapenta, S. Markid
is, V.S. Semenov, N.V. Erkaev, D.B.
Korovinskiy and H.K. Biernat. Scaling of the inner electron diffusion region in
collisionless magnetic reconnection. // Journal of Geophysical Research.
-

2012.
-

V. 117.
-

P. A06217 (1
-
11).

13
Lammer
,

H., Erkaev
,

N.V.,
Odert,
P.
,

Kislyakova,
K.G.
,

Leitzinger,

M.
,

Khodachenko
,
M.L.

Probing the blow
-
off criteria of hydrogen
-
rich "super
-
Earths".
-

2013.
-

V. 430.
-

P. 1247
-
1256.

14
Desroche
,

M.
, F. Bagenal, P.A. Delamere
, N.
V.

Erkaev. Conditions at the
magnetopause of Saturn and implications for the solar wind interaction. // Journal
of Geophysical research.
-

2013.
-

V. 118.
-

P. 3087
-
3095.

15
Erkaev
,

N.V., H. Lammer, P. Odert,

Yu. N. Kulikov, K. G. Kislyakova, M.
L. Kho
dachenko, M. Guedel, A. Hanslmeier, H. Biernat. Atmospheric expansion
and thermal escape. // Astrobiology.
-

2013.
-

V. 13.
-

P. 1011
-
1029.

16
Kislyakova
,

K.G.
, H. Lammer, M. Holmstroem, M. Panchenko, P. Odert,
N. V. Erkaev, M. Leitzinger, M. L. Khodachenk
o, Yu. N. Kulikov, M. Gedel, A.
16


Hanslmeier. XUV exposed, non
-
hydrostatic hydrogen
-
rich upper atmospheres of
terrestrial planets. Part II: Hydrogen coronae and ion escape. // Astrobiology.
-

2013.
-

V. 13.
-

P. 1030
-
1048.

17
Denisenko
,

r Mathematical Modeling of Heat
Transfer in 2
-
D Flow. // Journal of Siberian Federal University. Mathematics &
Physics
.


2014
.
-

V. 7(4)
.
-

P. 431
-
442.

18
Denisenko
,

V.V. Justification of the two
-
dimensional model of
electroconductivity for the Earth iono
sphere. // Computational research.
-

2013.
-

V. 1.
-

P. 34
-
51.

19
Denisenko
,

V.V. Discussion of the model of atmospheric conductor with
extrinsic currents which is often used for explanation of the electric field
d. Proceedings of the 9
-
th International
-

2012.
-

P. 77
-
80.

20
Denisenko
,

V.V., Hausleitner
,

W., Stangl
,

G., Biernat
,

H.K. Mathematical
simulation of quasi
-
the Earth
atmosphere. Proceedings of the 9
-
th International Conference PROBLEMS OF
-

2012.
-

P. 7 81
-
86.

21
Denisenko
,

V.V. Electric current penetration from a thunderstorm cloud
into the middle
-
latitude ionosphere. Editors: V. N
. Troyan et al. Proceedings of the
10
-
-

2014.
-

P. 76
-
81.

22
Denisenko V.V. Electric current penetration from a thunderstorm cloud
into the ionosphere at the geomagnetic equator. Editors
Proceedings of the 10
-
th International Conference "Problems of Geocosmos". St.
-

2014.
-

P. 82
-
87.

23
the ionosphere. // Proceedings of IV Internati
onal conference "Atmosphere,
. Ed. I. V. Karpov. Kaliningrad
.
-

2014.
-

P.19
-
22.

24
Денисенко В.В. О проникновении атмосферного электрического поля
в ионосферу. Глобальная электрическая цепь. Материалы Всероссийской
17


конференции / Геофизи
ческая обсерватория "Борок"
-

филиал Института
физики Зе
мли им. О.Ю. Шмидта


Ярославль
.
-

2013.

-

С. 8
-
9

2
5
Денисенко

В.В.
, О.Э. Якубайлик. Учет рельефа при вычислении
сопротивления глобального атмосферного проводника. // Солнечно
-
Земная
физика.
-

2015.
-

Т. 1.
-


№ 1.

DOI 10.12737/6044

18


Список

источников

литературы


1 Sergeev, V.A., N.P. Dmitrieva, E S. Barkova, Triggering of substorm
expansion by the IMF directional discontinuities: Time delay analysis. // Planetary
and Space Science
.
-

1986.

-

V. 34
.
-

N. 11
.
-

P.1109
-
1118.

2

Sibeck, D.G. A model for the transient magnetospheric response to sudden
solar wind dynamic pressure changes. // J. Geophys. Res.

-

1990.



V.
95
.


P.

3755
-
3771.

3
onse to
solar wind dynamic pressure variations: Interaction of interplanetary tangential
discontinuities with the bow shock. // J. Geophys. Res.

-

1993.

-

V.

21
. P. 21,
297
-
21,311.

4
Fairfield, D. H., C. J. Farrugia, T. Mukai, T. Nagai and A. Fedorov (2003
)
Motion of the dusk flank boundary layer caused by solar wind pressure changes
and the Kelvin
-
Helmholtz instability: 10
-
11 January 1997

//

J. Geophys. Res.

-


2003
.


V.

108
.


P.

1460
.
-

doi:10.1029/2003JA010134.

5
Shukhtina
,

M.A., V.A. Sergeev and S.A.
Romanov. Magnetotail effects of
slanted solar wind pressure discontinuities. // Advances in Space Research
.
-

2002.

-

V. 30
.


N.

7
.
-

P. 1825
-
1828
.

6
Molchanov
,

O., Hayakawa
,

M. Seismo
-
phenomena: History and latest results. //

TERRAPUB, Tokyo.
-

2008.

7 Liperovsky, V.A., O.A. Pokhotelov, E.V. Liperovskaya, M. Parrot, C
-
V.
Meister, and O.A. Alimov. Modification of sporadic E
-
layers caused by seismic
activity. // Surveys in Geophysics
.
-

2000.



V.

21
.


P.

449
-
486
.

8
Pulinets, S
.A., Boyarchuk, K. Ionospheric precursors of earthquakes. Berlin
Heidelberg New York: Springer
.
-

2004.

9
Sorokin, V.M., Yaschenko, A.K., Hayakawa, M. A perturbation of DC
electric field caused by light ion adhesion to aerosols during the growth in seismic
-
related atmospheric radioactivity, // Natural Hazards and Earth System Sciences
.


2007
.
-

Vol.

7
. P
.

155
-
163.

19


10
Денисенко
,

В.В. Энергетический метод для трехмерных
эллиптических уравнений с несимметричными тензорными коэффициентами.
// Сибирский математ
ический жу
рнал.
-

1997.

-

Т. 38
.


N
.

6
.
-

С. 1267
-
1281.

11

Денисенко
,

В.В. Энергетический метод расчета квазистационарных
атмосферных электрических полей. // Сибирский журнал индустриальной
матема
тики.
-

2011.

-

Т. 14.
-

N 1(45).
-

С. 56
-
69.

12

Денисенко
,

В.В., Замай
,

С.С., Китаев
,

А.В. Влияние вязкого трения
между солнечным ветром и плазменным слоем на генерацию электрического
поля в магнитосфере. // Геомагнетизм и аэр
ономия.
-

2003.

-

Т. 43.
-

N 6.
-

С.
730
-
736.

13

Денисенко
,

В.В., Помозов
,

Е.В. Расчет г
лобальных электрических
полей в земной атмосфере. // Вычислительные технологии.
-

2010.
-

Т. 15.
-

N
5.
-

С. 34
-
50.

14

Denisenko
,

V.V., H.K. Biernat, A.V. Mezentsev, V.A. Shaidurov, and S.S.
Zamay. Modification of conductivity due to acceleration of the io
nospheric
medium. // Annales Ge
ophysicae.
-

2008.

-

V. 26.
-

P. 2111
-
2130.

15

Denisenko
,

V.V., M.Y. Boudjada, M. Horn, E.V. Pomozov, H.K. Biernat,
K. Schwingenschuh, H. Lammer, G. Prattes, and E. Cristea. Ionospheric
conductivity effects on electrostatic f
ield penetration into the ionosphere. // Natural
Hazards and Earth System Sciences Journal.

-

2008.

-

V. 8.
-

P. 100
9
-
1017.

16

Denisenko
,

V.V., A.V. Kitaev, H.K. Biernat. Two dimensional model of
to plasma flow in the
-
30, 2008), ed. by V.N. Troyan, M.
Hayakawa, a
nd V.S. Semenov
,
SPb.
-

2008.
-

P. 52
-
56.

17

Denisenko
,

V.V., and Zamay
,

S.S
. Electric field in the equatorial
ence.
-

1992.

-

V. 40
.
-

N. 7
.
-

P. 941
-
952
.

18

Gokhberg, M.B., Gufeld, I.L., Rozhnoi, A.A., Marenko, V.F., Yampolshy,
V.S., Ponomarev, E.A., Study of seismic influence on the ionosph
ere by super long
20


wave probing of the Earth

ionosphere waveguide. // Phys. Earth Planet. Inter
.
-

1989.



V.

57
.


P.

64

67.


Приложенные файлы

  • pdf 26469710
    Размер файла: 294 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий