Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях: 1. Долматова, Т.А. Технологический подход к проектированию учебного процесса по курсу «Математика» для будущих учителей биологии [Текст] / Т.А

На правах рукописи





ДОЛМАТОВА Татьяна Альбертовна


ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ
МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ БИОЛОГИИ
В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания
(математика, уровень высшего образования)


АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук






Красноярск 2006
Работа выполнена на кафедре алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент
Любичева Вера Филипповна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, доцент
Брейтигам Элеонора Константиновна

кандидат педагогических наук
Тумашева Ольга Викторовна

Ведущая организация: Бийский государственный педагогический
университет им. В.М. Шукшина

Защита состоится 21 декабря 2006 г. в 14.00. часов на заседании диссертационного совета К 212.097.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева» по адресу: 660049,
г. Красноярск, ул. Перенсона, 7, ауд. 1-10.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» (660049, г. Красноярск, ул. А. Лебедевой, 89).

Автореферат разослан 20 ноября 2006 г.

Ученый секретарь
диссертационного совета М.Б. Шашкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. С начала 90-х годов в системе высшего профессионального образования России проводятся реформы, направленные на фундаментализацию образования и подготовку специалиста с широким профессиональным кругозором, гармонично развитого, способного к самостоятельному приобретению знаний, гибкому перестраиванию деятельности в соответствии с требованиями рынка или сменой технологий.
В связи с этим государственными образовательными стандартами (1995г., 2000г., 2005г.) в учебных планах вузов, готовящих специалистов гуманитарного профиля, был выделен блок математических и естественнонаучных дисциплин, в котором предусмотрено изучение математики как общеобразовательной дисциплины.
Профессия учителя относится к гуманитарным специальностям и, значит, при постановке математического курса в педвузе можно подойти к нему как к общеобразовательному. С другой стороны, например, учитель биологии в школе будет преподавать предметы естественнонаучного цикла (ботаника, зоология, анатомия, общая биология), для которых математика является курсом, поддерживающим в вузе изучение этих профильных дисциплин и, таким образом, вносящим свой определенный вклад в формирование профессиональной компетентности будущего педагога.
Для современного учителя особо значимой является исследовательская составляющая его профессиональной деятельности: он должен не только уметь обеспечить углублённое изучение предмета, но и развивать творческие способности школьников, формировать основные умения и навыки исследовательского поведения учащихся. Учитывая, что в предметной области «Биология» для представления, систематизации и обработки результатов исследования биологических объектов используются математико-статистические методы, можно с полным основанием рассматривать математическую компетентность как органичную составляющую профессиональной компетентности учителя биологии. Под математической компетентностью педагога понимается способность и готовность эффективно использовать фундаментальные математические знания и умения для решения задач, возникающих при выполнении профессиональных функций учителя и для дальнейшего самообразования.
В высшей школе, в частности, в классических университетах, имеется опыт преподавания математики студентам естественнонаучных факультетов. Однако из-за отличий в государственных образовательных стандартах и целях профессиональной подготовки будущих специалистов, этот опыт невозможно в полной мере адаптировать к потребностям педагогических вузов. К тому же, в педвузах возникает ряд проблем психолого-педагогического и методического характера. Репрезентативное анкетирование студентов Кузбасской государственной педагогической академии, поступивших на специальности 032400 «Биология», 032500 «География», показало их отрицательное или, в лучшем случае, равнодушное отношение к изучению математики. Отсутствие сложившейся методической системы обучения математике будущих учителей биологии еще более усугубляет проблему обеспечения качества математической подготовки студентов.
Среди многочисленных исследований по теории и методике обучения математике в высшей школе можно выделить два направления. Первое связано с обучением математике студентов – будущих инженеров, экономистов, учителей математики, физики и др., которым предстоит использовать её в своей профессиональной деятельности (Е.В. Бахусова, Е.А. Василевская, И.А. Дудковская, И.П. Егорова, И.Г.Михайлова, С.Ш. Палферова, С.В. Плотникова, И.Ф.Сейферт, С.А. Татьяненко, О.В. Тумашева, В.А. Шершнева, У.А.Яковлева и др.). Второе направление исследований связано с математической подготовкой студентов гуманитарных специальностей, для которых математика является общеобразовательной дисциплиной (Т.А. Гаваза, Р.М. Зайкин, А.Д. Иванова, А.В. Макеева, С.Ю. Полякова, Е.В. Потехина, и др.). Объединяет оба этих направления поиск научно-обоснованного подхода к организации профессионально-направленного обучения студентов математике и недостаточное внимание к педагогическому инструментарию, позволяющему нацелить каждый элемент и этап профессионально-ориентированного процесса обучения студентов математике на объективно диагностируемый конечный результат. В то же время переход высшей школы к работе в условиях образовательных стандартов последнего поколения остро обозначил проблему проектирования и организации учебного процесса, который бы гарантировал достижение всеми студентами обязательных результатов обучения (В.П. Беспалько, М.В. Кларин, В.М. Монахов и др.).
В итоге, в силу сложившихся обстоятельств наметились противоречия между:
необходимостью работы высшей школы в условиях новых образовательных стандартов и практикой решения проблемы результативности обучения не через использование педагогических технологий, а на основе недостаточно операциональных теорий (психологии учения, алгоритмизации и оптимизации обучения, активизации методов обучения, управления познавательной деятельностью студентов и др.);
объективной ролью математики в профессиональной деятельности специалиста, конкурентоспособного на современном рынке труда, и недостаточной профессиональной направленностью обучения математике в вузе;
введением (согласно ГОС ВПО) в учебные планы для будущих учителей биологии курса математики и отсутствием в педагогических вузах системы обучения математике студентов этой специальности.
Сформулированные противоречия обозначили проблему эффективной организации обучения студентов математике с целью обеспечения результативности учебного процесса и формирования у них математической компетентности как органичной составляющей профессиональной компетентности будущего учителя биологии.
Разрешение названных противоречий возможно путем проектирования и организации процесса обучения математике на основе технологического подхода и с учетом профильной специфики предметной подготовки учителя биологии, что определяет актуальность выбранной темы исследования: «Технологический подход к обучению математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе».
Цель исследования: повышение результативности учебного процесса и формирование математической компетентности студентов, как органичной составляющей профессиональной компетентности будущего учителя биологии, путем реализации технологического подхода к обучению математике.
Объект исследования: процесс обучения математике студентов - будущих учителей биологии в педагогическом вузе.
Предмет исследования: технологический подход к обучению математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе.
Гипотеза исследования: повышение результативности обучения математике и формирование у студентов математической компетентности, как органичной составляющей профессиональной компетентности будущего учителя биологии, возможно, если:
систематически обеспечивать мотивацию учебной деятельности студентов в процессе обучения математике;
спроектировать и организовать процесс обучения математике на технологической основе и с учетом профиля специальности;
дополнить базовый курс математики курсом по выбору, обеспечивающим математическим инструментарием исследовательскую составляющую профессиональной деятельности учителя биологии;
осуществлять диагностику уровней сформированности математической компетентности студентов в соответствии с критериями и показателями, отражающими структуру и содержание профессиональной компетентности учителя биологии.
Исходя из поставленной цели и выдвинутой гипотезы исследования, были определены следующие задачи:
1. Проанализировать и оценить возможный вклад математической подготовки студентов в вузе в формирование профессиональной компетентности будущего учителя биологии.
2. Определить дидактические условия эффективной организации процесса обучения математике, выполнение которых способствует повышению результативности обучения математике и формированию у студентов математической компетентности; разработать критериально-оценочный аппарат для диагностики уровней сформированности математической компетентности будущих учителей биологии.
3. Разработать методику обучения студентов базовому курсу математики и курсу по выбору на технологической основе и с учетом принципа профессиональной направленности.
4. Опытно-экспериментальным путем проверить эффективность разработанной методики обучения математике будущих учителей биологии.
Методологической основой исследования явились:
компетентностный подход в образовании (А.Л. Андреев, В.А. Болотов, А.Н.Дахин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, О.А. Козырева, В.А. Козырев, О.Е. Лебедев, Т.И.Лучина, М.В. Носков, Ю.Г. Татур, Ю.В. Фролов, А.В. Хуторской и др.);
теория и методика профессионального образования (С.И. Архангельский, В.П.Беспалько, В.И. Загвязинский, А.Я. Кудрявцев и др.);
концепции формирования профессиональной компетентности будущего педагога в вузе (В.А. Адольф, А.Л. Андреев, В.Н. Введенский, А.А. Дорофеев, В. Ефименко, О.А. Козырева, А.Я. Кудрявцев, Е.Г. Плотникова, Е.Л. Пупышева, Ю.Г. Татур и др.);
технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов (В.П. Беспалько, В.В. Гузеев, М.В. Кларин, О.Е. Ломакина, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, Т.К. Смыковская, В.Э. Штейнберг и др.);
теория и методика обучения математике в вузе (Б.В. Гнеденко, М.Р. Куваев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.М. Потоцкий, Н.Х. Розов и др.);
концепции прикладной и профессиональной направленности обучения математике в вузе (И.И. Баврин, Б.М. Владимирский, И.А. Зайцев, Э. Корниш-Боуден, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, Ю.Д. Максимов, В.А. Медик, А.Г. Мордкович, А.И.Нижников, С.Ю. Полякова, Ю.Г. Пузаченко, Ю.М. Романовский и др.);
идеи математизации биологии (Н. Бейли, Ю.И. Гильдерман, С. Карпенков, Н.Л. Плохинский и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ и обобщение психолого-педагогической, научно-методической и специальной литературы; нормативных документов, материалов научно-практических конференций, симпозиумов, семинаров и материалов по теме исследования, представленных в сети Internet; анализ и сравнение содержания учебников и учебных пособий по математике, биометрии; обобщение педагогического опыта обучения математике в вузах; беседы со студентами, преподавателями, выпускниками, учителями школ; анкетирование студентов и преподавателей; метод экспертных оценок; педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый, формирующий); статистическая обработка и анализ результатов.
Научная новизна исследования заключается в разработке методики обучения математике будущих учителей биологии на технологической основе, эффективность которой подтверждена не только повышением результативности учебного процесса, но и сформированностью у студентов математической компетентности, получением ими опыта обучения в условиях технологического подхода и созданием, таким образом, предпосылок для переноса этого опыта в будущую профессиональную деятельность.
Теоретическая значимость исследования:
выделены и обоснованы дидактические условия эффективной организации процесса обучения математике, выполнение которых способствует повышению результативности обучения и формированию у студентов математической компетентности;
обоснована целесообразность дополнения федерального компонента математической подготовки студентов курсом по выбору «Биометрия», обеспечивающим математико-статистическим инструментарием исследовательскую деятельность учителя биологии.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
разработана и в ходе опытно-экспериментальной работы апробирована программа обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики;
разработано и внедрено технолого-методическое обеспечение (в виде технологических карт и логико-смысловых моделей) процесса обучения математике;
разработан и внедрен учебно-дидактический комплекс по математике для будущих учителей биологии, содержащий все необходимые материалы для организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов;
разработан и внедрен интегративный курс «Биометрия» (дисциплина по выбору студентов).
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации выводов и результатов обеспечивается адекватностью методов исследования цели и поставленным задачам; поэтапным проведением педагогического эксперимента, сочетанием качественного и количественного анализа его результатов; корректным использованием процедур статистической обработки эмпирических данных.
Положения, выносимые на защиту:
1. Выполнение в процессе обучения математике будущих учителей биологии
следующих дидактических условий: систематическая мотивация учебной деятельности студентов по математике, обучение математике на технологической основе, компетентностно и профессионально ориентированное обучение математике, вариативность математической подготовки будущих учителей биологии, способствует повышению результативности обучения математике и формированию у студентов математической компетентности.
2. Методика обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики на технологической основе, благодаря взаимосвязанному проектированию и реализации основных компонентов учебного процесса (целеполагание, диагностика, внеаудиторная самостоятельная деятельность студентов, коррекция учебной деятельности студентов и логическая структура учебного процесса) и использованию логико-смысловых моделей для наглядного и систематизированного представления содержания обучения, обеспечивает повышение результативности учебного процесса и формирование математической компетентности студентов.
3. Дополнение базового курса математики курсом по выбору «Биометрия» способствует фундаментализации профессиональной подготовки будущих учителей биологии в педвузе; позволяет учесть образовательные потребности студентов, ориентированных на работу в инновационных общеобразовательных учреждениях, обеспечивает им возможность более полноценно заниматься научно-исследовательской работой в вузе и организовывать её со школьниками.
Апробация и внедрение результатов. Основные положения исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на Международных (Тольятти, 2005; Пенза, 2005) и Всероссийских (Челябинск, 2003; Барнаул, 2004; Новосибирск, 2005; Бийск, 2006) научно-практических конференциях, на научно-методических семинарах аспирантов и профессорско-преподавательского состава кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Кузбасской государственной педагогической академии (2002 – 2006 гг.). Результаты диссертационного исследования внедрены в процесс подготовки будущих учителей биологии Кузбасской государственной педагогической академии и Бийского государственного педагогического университета им. В.М. Шукшина.
По результатам исследования автором опубликовано 12 работ (5 статей, 5 тезисов, 2 учебно-дидактических комплекса), из них одна публикация в ведущем научном издании, рекомендованном ВАК РФ; общий объем публикаций 10,03 п.л. (авторский вклад 5,74 п.л.).
Основные этапы исследования
Исследование проводилось с 2002 по 2006 гг. и включало следующие этапы: 2002 – 2003 гг. – изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; определение предмета, цели, задач исследования, выдвижение гипотезы; проведение констатирующего этапа эксперимента; 2003 – 2004гг. – разработка основных теоретических положений исследования; проведение поискового этапа эксперимента, в ходе которого происходила первичная апробация технологического инструментария в виде технологических карт и логико-смысловых моделей; создание банка математических задач; отбор содержания курса «Биометрия», проектирование этого курса и апробация его в учебном процессе; 2004 – 2006 гг. – проведение формирующего этапа эксперимента, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения математике для повышения результативности учебного процесса и формирования математической компетентности будущих учителей биологии. На этом этапе проводились обработка, анализ, систематизация и обобщение результатов педагогического эксперимента, формулировались выводы, оформлялся текст диссертации.
Структура диссертации: работа включает введение, две главы, заключение, библиографию (235 источников), 4 приложения, 16 рисунков и 24 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении сформулирована проблема исследования, обоснована актуальность избранной темы, определены объект, предмет, цель и гипотеза, намечены задачи теоретического и экспериментального характера, выделены методологическая основа и методы исследования, показана научная новизна, теоретическая и практическая значимость, раскрыты основные этапы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, отражены достоверность и обоснованность полученных результатов.
В первой главе «Теоретические основы обучения математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе» выявлены роль и место математической подготовки в формировании профессиональной компетентности современного учителя биологии, раскрыта сущность технологического подхода к проектированию и реализации учебного процесса для обеспечения его результативности и формирования математической компетентности студентов, определена совокупность дидактических условий эффективной организации процесса обучения математике будущего учителя биологии в педвузе; разработан критериально-оценочный аппарат для диагностики уровней сформированности математической компетентности студентов.
В первом параграфе «Обучение будущих учителей биологии математике как одно из средств формирования их профессиональной компетентности» показано, что математическое образование любого специалиста можно рассматривать как обязательный элемент его общей культуры; для некоторых специалистов – ещё и как необходимую базу для изучения смежных и профилирующих дисциплин, и, значит, важную составляющую их профессиональной подготовки в вузе.
Так как для будущих учителей биологии математика является опорным курсом при изучении дисциплин предметной подготовки, то правомерно определить цель их обучения математике как формирование математической компетентности - органичной составляющей профессиональной компетентности современного учителя биологии. Поэтому принцип профессиональной направленности становится одним из ведущих принципов проектирования учебного процесса по математике.
Анализ исследований, посвященных проблемам формирования предметной компетентности и профессиональной направленности математической подготовки будущих специалистов, в том числе, и будущих учителей, показывает, что решение названных проблем, в первую очередь, связано с повышением мотивации студентов к изучению математики и интеграцией математических и профильных дисциплин.
Во втором параграфе «Технологический подход к обучению математике будущих учителей биологии» раскрывается сущность основных понятий («педагогическая технология», «технологический подход», «педагогическое проектирование»), связанных с реализацией технологического подхода к проектированию учебного процесса, возможностей его использования для повышения результативности обучения математике и формирования профессиональной компетентности будущего учителя биологии; здесь же выделены характерные свойства технологии, отличающие её от традиционной методики обучения.
Для проектирования и организации обучения математике выбрана технология В.М. Монахова в силу системного характера параметрической модели учебного процесса, предложенной автором и положенной им в основу создания проекта на технологической основе. Обосновано, что для наглядного и системного представления учебной информации имеет смысл использовать такой многомерный дидактический инструментарий как логико-смысловые модели, предложенные В.Э. Штейнбергом.
В параграфе выделены стадии проектирования учебного процесса и оформление проекта в виде технологических карт, а также стадии структурирования учебного содержания и оформление проекта в виде логико-смысловых моделей.
В третьем параграфе «Дидактические условия проектирования и организации процесса обучения математике будущих учителей биологии в педагогическом вузе» на уровне теоретических представлений описан авторский подход к решению обозначенной проблемы и представлен критериально-оценочный аппарат для определения уровней сформированности математической компетентности студентов.
В качестве дидактических условий проектирования и эффективной организации процесса обучения математике будущих учителей биологии мы выделили: технологический подход к проектированию и организации процесса обучения математике; компетентностно-ориентированное обучение математике; профессиональная направленность обучения математике будущих учителей биологии; вариативность обучения математике в вузе; мотивация учебной деятельности студентов по математике.
Обозначив структурные компоненты: базовая математическая компетентность (формируется при изучении базового курса математики) и специальная математическая компетентность (формируется при изучении интегративного курса «Биометрия»), мы разработали критериально-оценочный аппарат для определения уровней сформированности математической компетентности студентов. Последний включает критерии (мотивационный, когнитивный и деятельностный), показатели, соответствующие каждому из этих критериев, и уровни их сформированности (ориентационно-интуитивный, адаптационно-репродуктивный, продуктивный).
Во второй главе «Методика обучения будущих учителей биологии математике на технологической основе» раскрыты особенности методики обучения студентов базовому курсу математики и интегративному курсу «Биометрия» с использованием педагогических технологий В.М. Монахова и В.Э. Штейнберга; описан педагогический эксперимент и его результаты.
В первом параграфе «Методика обучения будущих учителей биологии базовому курсу математики» поэтапно раскрыта работа по созданию проекта этого курса на технологической основе; описаны основные формы организации учебного процесса и методика их проведения.
Проектирование учебного процесса мы начинали с разработки учебной программы. Экспертами – преподавателями дисциплин предметной подготовки – была определена востребованность дидактических единиц, входящих в стандарт курса «Математика» для специальности 032400 «Биология». Содержание дидактических единиц (с учетом их удельного веса) было конкретизировано и затем представлено в форме упорядоченной системы микроцелей учебной деятельности студентов. В итоге была спроектирована модернизированная рабочая программа курса математики, раскрывающая не только содержание обучения, но и соответствующую упорядоченную систему микроцелей, достижение которых определяет обязательные результаты обучения.
Проектирование учебного процесса осуществлялось по педагогической технологии В.М. Монахова. Проект оформлялся в виде технологических карт, образец одной из которых приведен на С. 14. Учебное содержание курса было аналитически структурировано и схематически представлено в виде логико-смысловых моделей (Рис.1). В диссертации на конкретных примерах показан порядок действий преподавателя при проектировании технологических карт и создании логико-смысловых моделей, раскрыта методика работы с этим технологическим инструментарием, а также методика проведения занятий: вводной лекции «Зачем современному учителю биологии нужна математика?», лекции по теме «Дифференциальные уравнения», практического занятия с использованием технологической карты и учебно-дидактического комплекса, интегрированного семинара «Различные законы распределения»; особое внимание уделено организации самостоятельной работы студентов.
Второй параграф «Методика обучения студентов интегративному курсу «Биометрия» посвящен проектированию учебного содержания этого курса и методике его проведения. Биометрия по своей сути – это совокупность математических методов, заимствованных, главным образом, из области математической статистики и теории вероятностей и применяемых в биологии при планировании наблюдений, обработке их результатов. В диссертации представлена рабочая программа курса, описано проектирование учебного процесса и ведущие формы его организации: лабораторный практикум, лекции, семинары. На примере лабораторного практикума «Дисперсионный анализ однофакторных комплексов» раскрыта методика проведения учебных занятий.



Рис. 1. Логико-смысловая модель учебного содержания раздела
«Случайные величины»
Востребованность знаний и умений, полученных студентами при изучении биометрии, в полной мере проявляется позже - при подготовке курсовых и выпускных квалификационных работ.
В третьем параграфе «Организация, проведение и анализ результатов педагогического эксперимента» представлены результаты экспериментальной проверки теоретических положений диссертации.
Эксперимент проводился в период с 2002 по 2006 гг. на естественно-географическом факультете Кузбасской государственной педагогической академии и включал три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий.

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я

Логическая структура учебного процесса


Целеполагание
Диагностика
Дата
ВСДС
Коррекция




удов
хор
отл
Содержание
ошибки
Ликвидация
ошибки
Система
упражнений

В3:Уметь решать в координатах простейшие метрические задачи на плоскости; составлять уравнения прямых, заданных различными способами
Д3. Дан треугольник с вершинами А (-4;2), В (0;-1),
С (3;3).
1.Найти длину стороны ВС и написать ее уравнение.
2.Написать уравнения прямых, проходящих через точку
М (3;1): а) параллельной стороне ВС; б) перпендикулярной стороне ВС (задание1).
3.Найти координаты проекции точки D (-1;6) на прямую ВС.
4.Составить план решения задачи: «Найти координаты точки D1, симметричной точке D относительно ВС.
1-2 неделя октября
Б3


60,
62,
64,
66,
68
56,
72,
73,
74
80,
81,
82
К3. Угловой коэффициент прямой полагают равным А вместо (А/В), когда уравнение задано в виде Ах + Ву + +С= 0.
1.Повторить смысл параметров k и b в уравнении прямой
y = kx + b.
2.Из уравнения
Ах + Ву + С = 0 выразить переменную у и указать угловой коэффициент прямой.
Определить угловые коэффициенты прямых:
у = х + 4;
у = 3х – 5;
х + 5у – 3 =0.

В4:Уметь составлять уравнения линий второго порядка; определять основные характеристики таких линий
Д4. Даны уравнения линий второго порядка:
а) хІ + уІ – 9 = 0; б) хІ + 2уІ = 8; в) хІ – 2уІ = 8; г) уІ = 12х.
1.Определить вид каждой линии, записав уравнения в каноническом виде; схематически изобразить две любые из них.
2.Найти координаты фокусов (где это возможно).
3.Указать ось симметрии параболы, ветви которой направлены вправо, а фокус находится в точке пересечения прямой 4х – 3у – 4 = 0 с осью абсцисс.
4.Записать уравнение параболы из задачи 3.Найти координаты точки М (х; у) параболы, удаленной от фокуса на расстояние 5 единиц.
3 неделя октября
Б4


85,
86,
87,
88,
89,
90
94,
98, 99, 100
105
107
108
К4. Ошибки при нахождении полуосей эллипса и гиперболы, когда уравнения этих линий заданы в виде:
АхІ ± ВуІ=С.
Разделить обе части уравнения
АхІ ± ВуІ = С на С и преобразовать к виду:
x2/a2 13 EMBED Equation.3 1415y2/b2=1.
Указать полуоси эллипса и гиперболы.
Привести к каноническому виду уравнения:
2хІ +4уІ=4;
хІ + 5уІ = 10;
3хІ - уІ =5.
Найти значения полуосей заданных кривых.

В5:Уметь составлять уравнения плоскости и прямой в пространстве при различных способах их задания
Д5. 1.Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А (5;4;3) и перпендикулярной к вектору ОА.13 EMBED Equation.3 1415
2.Составить уравнение прямой, проходящей через точки
А (-1;2;3) и В (2;6;-2).
3.Определить отрезки, отсекаемые плоскостью (задание 1) на осях координат.
4.Составить план решения задачи: «Найти координаты точки пересечения плоскости (задание 1) и прямой (задание2)».
4 неделя октября
Б5

110
111
112
117
118
122
123
125
130
131
К5. В уравнении A(x-x1)+
+B(y-y1)+
+C(z-z1)=0 вместо координат вектора нормали подставляют координаты точки.
Повторить смысл коэффициентов A, B, C и координат точки в уравнении
А(х-х1)+В(у-у1)+
+С(z-z1)=0.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку:
а) А (2;3;-1) и перпендикулярной вектору ОА;
б)В (1;4;5) и перпендикулярной вектору
n (2;1;2).

На констатирующем этапе эксперимента (2002-2003 гг.) был осуществлен анализ учебно-методической литературы по проблеме исследования, дано обоснование актуальности темы исследования, определены цель, задачи и сформулирована рабочая гипотеза исследования. На основе анкетирования студентов выявлены недостатки организации обучения математике, а также их отношение к изучению математики (в основном равнодушное или негативное).
На поисковом этапе эксперимента (2003-2004 гг.) осуществлялись поиск эффективной организации учебного процесса с целью повышения его результативности и переструктурирование учебного содержания для улучшения качества его усвоения.
Проектирование учебного процесса по математике осуществлялось на основе технологического подхода. Разработанный технолого-методический инструментарий: технологические карты и логико-смысловые модели, был апробирован в процессе обучения базовому курсу «Математика». Результаты обучения подтвердили положительное влияние технологического подхода на повышение результативности обучения математике и формирование математической компетентности студентов. На этом этапе эксперимента был спроектирован курс «Биометрия» и апробирован со студентами пятого курса. Экспериментальное обучение показало целесообразность более раннего изучения этого курса: до выполнения студентами курсовых работ по дисциплинам предметной подготовки.
На формирующем этапе эксперимента (2004-2006 гг.) проверялась эффектив-ность технологического подхода для повышения результативности обучения студен-тов (базовому курсу математики и курсу биометрии) и формирования их математической компетентности.
Уровень математической подготовки (средний балл по математике в аттестатах зрелости) студентов контрольной группы (КГ, 50 чел.) и экспериментальной группы (ЭГ, 51 чел.) на начало эксперимента был практически одинаковым. В ЭГ учебный процесс по математике строился на технологической основе и был оснащен учебно-дидактическим комплексом, технологическими картами и логико-смысловыми моделями. В КГ обучение велось традиционно, без использования какой-либо педагогической технологии.
Результативность обучения определялась результатами выполнения самостоятельных работ (диагностик). В ЭГ значительно меньше, чем в КГ, оказалось студентов, выполнивших в самостоятельных работах только обязательные задания (Рис. 2).
Кроме того, количество студентов ЭГ, выполнивших обязательные задания безошибочно и с первого раза, превышает количество таких студентов в КГ. Задания на «хорошо» и «отлично» в ЭГ выполнили больше студентов, чем в КГ (Рис. 3, 4).

Рис. 2. Результаты выполнения только обязательных заданий

Рис. 3. Результаты выполнения заданий на «хорошо»
Рис. 4. Результаты выполнения заданий на «отлично» Уровень сформированности математической компетентности студентов определялся на основе разработанного критериально-оценочного аппарата.
Для выявления уровней сформированности мотивационного компонента базовой математической компетентности будущего учителя биологии использовались: опрос, анкетирование студентов до и после изучения вузовского курса математики. Для установления уровней сформированности когнитивного и деятельностного компонентов базовой математической компетентности будущего учителя биологии мы анализировали самостоятельные и контрольные работы, а также результаты экзамена.
По уровням личностного отношения к математике количество опрошенных студентов до и после изучения курса распределилось следующим образом (Рис.5, 6).


Рис.5. Отношение студентов к математике до изучения вузовского курса

Рис.6. Отношение студентов к математике после изучения вузовского курса Существенных отличий между ЭГ и КГ на момент начала изучения математики не наблюдалось. После изучения курса в ЭГ, по сравнению с КГ, заметно снизился процент студентов, характеризующихся ориентационно-интуитивным уровнем отношения к математической подготовке, и повысился процент студентов, характеризующихся продуктивным уровнем. Достоверность различий между уровнями лично- стного отношения студентов к математике в КГ и ЭГ после изучения вузовского курса определялась по критерию однородности
·2 и составила 95%.
По итогам проведенных самостоятельных работ были рассчитаны коэффициенты сформированности математических умений студентов на трех уровнях: продуктивном (соответствует отметке «отлично»), адаптационно-репродуктивном (соответ- ствует отметке «хорошо») и ориентационно-интуитивном (соответствует отметке «удовлетворительно») (Таблица 1).
Таблица 1
Сформированность математических умений
Уровни
сформированности
математических умений
ЭГ
КГ


n
K
n
K

Ориентационно-интуитивный
408
33,33
692
57,67

Адаптационно-репродуктивный
506
41,34
386
32,17

Продуктивный
310
25,33
122
10,16


N = 1224
N = 1200


Таким образом, у большей части студентов ЭГ математические умения сформированы на адаптационно-репродуктивном уровне, а в КГ – на ориентационно-интуитивном уровне.
Результаты выполнения контрольных работ представлены гистограммами (Рис. 7, 8). В контрольной и экспериментальной группах достоверность различий уровня усвоения учебного материала после проведения двух контрольных работ составляет 95%.

Рис. 7. Результаты выполнения Рис. 8. Результаты выполнения
контрольной работы № 1 контрольной работы № 2 Уровни сформированности математических знаний по итогам сдачи студентами экзамена по математике (Рис. 9) в ЭГ и КГ различны и достоверность различий составляет 95%.


Рис. 9. Результаты экзамена по математике
Таким образом, анализ результатов опытно-экспериментальной работы подтверждает положительное влияние технологического подхода на результативность обучения студентов математике и формирование их базовой математической компетентности.
Сформированность специальной математической компетентности студентов выявлялась в процессе выполнения ими диагностик и лабораторных работ по биометрии. Для получения зачета студенты должны были без ошибок решить все задания в диагностических самостоятельных работах, выполнить и защитить лаборатор- ные работы. Успешная сдача зачета всеми студентами, изучавшими биометрию, подтверждает высокий (продуктивный) уровень сформированности у них биометрических знаний и умений.
Личностное отношение студентов к изучению биометрии и к обучению математике в вузе выяснялось путем анкетирования, результаты которого подтверждают положительное отношение студентов к изучению биометрии и готовность большинства из них использовать полученные математические знания и умения при обучении в вузе, при выполнении курсовых работ и выпускной квалификационной работы, при организации научной работы школьников.
Таким образом, результаты, полученные в ходе педагогического эксперимента, свидетельствуют о том, что разработанная методика обучения будущих учителей биологии математике с использованием педагогических технологий обеспечивает повышение результативности обучения и формирование у студентов математической компетентности.
В заключении диссертации приведены основные выводы и результаты проведенного исследования:
1. Учитывая, что математика для будущего учителя биологии является курсом, поддерживающим изучение ряда дисциплин предметной подготовки, и тот факт, что для корректной обработки результатов биологических наблюдений и экспериментов в предметной области «Биология» необходимо использовать математико-статистические методы, правомерно математическую компетентность рассматривать как органичную составляющую профессиональной компетентности современного учителя биологии.
2. Для повышения результативности обучения математике и формирования математической компетентности будущего учителя биологии целесообразно использовать технологический подход к обучению математике. При этом организация учебного процесса на технологической основе требует специального технолого-методического обеспечения: модернизированной рабочей программы по математике, в которой содержание обучения представлено упорядоченной последовательностью микроцелей учебной деятельности студентов; проекта учебного процесса в форме атласа технологических карт и проекта учебного содержания в форме атласа логико-смысловых моделей; учебно-дидактического комплекса для организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов по математике.
3. Использование педагогических технологий в обучении математике будущих учителей биологии обеспечивает мотивацию студентов к изучению математики, достижение всеми студентами обязательных результатов обучения, усвоение учебного содержания и формирование представлений о том, где в будущей работе можно использовать приобретенные математические знания и умения, а также формирование готовности применять математические методы и модели при обучении в вузе и в будущей профессиональной деятельности.
4. Педагогический эксперимент доказал достоверность положений выдвинутой гипотезы исследования и позволил сделать вывод об эффективности внедрения разработанной методики обучения математике будущих учителей биологии. Опыт обучения математике в вузе в условиях технологического подхода, полученный студентами экспериментальных групп, был некоторыми из них использован в школе при организации учебного процесса в период педагогической практики.
Таким образом, экспериментально подтверждена гипотеза исследования, все задачи решены, цель исследования достигнута.
Дальнейшие исследования по теме диссертации возможны в направлении изучения путей встраивания новых педагогических и информационных технологий в методическую систему обучения студентов математике и интеграции математического содержания и содержания дисциплин профессиональной подготовки будущих учителей биологии.
Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:
1. Долматова, Т.А. Технологический подход к проектированию учебного процесса по курсу «Математика» для будущих учителей биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Межвузовский сборник научных статей «Образовательная область технология: состояние, проблемы, перспективы». – Новокузнецк: Изд-во КузГПА, 2002. – С. 114 – 118.
2. Долматова, Т.А. Технологический подход к проектированию учебного процесса по курсу «Математика» для будущих учителей биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования: Материалы 2-й Всероссийской научно-практической конференции: В 4 ч. Ч.3 / Южно-Уральск. гос. ун-т; Ин-т доп. проф. образ. пед. раб.; Отв. ред. Д.Ф. Ильясов. – Челябинск: Изд-во «Образование», 2003. – С. 47 – 49.
3. Долматова, Т.А. Компетентностный подход к подготовке современного специалиста [Текст] / Т.А. Долматова // Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования: Материалы 3-й Всероссийской научно-практической конференции: В 6 ч. Ч. 4 / Южно-Уральск. гос. ун-т; Ин-т доп. проф. образ. пед. раб.; Отв. ред. Д.Ф. Ильясов. – Челябинск: Изд-во «Образование», 2004. – С. 7 – 9.
4. Долматова, Т.А. Биометрия как необходимый компонент профессиональной подготовки будущих учителей биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Психодидактика высшего и среднего образования: Материалы 5-й Всероссийской научно-практической конференции: Ч.1. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004. – С. 37 – 38.
5. Долматова, Т.А. Математика. Учебно-дидактический комплекс для студентов биологических факультетов педагогических вузов: Ч.1 [Текст] / Т.А. Долматова, В.Ф.Любичева. – Новокузнецк: Изд-во РИО КузГПА, 2004. – 125 с. (авторский вклад 50%).
6. Долматова, Т.А. Математика. Учебно-дидактический комплекс для студентов биологических факультетов педагогических вузов: Ч.2 [Текст] / Т.А. Долматова, В.Ф.Любичева. – Новокузнецк: Изд-во РИО КузГПА, 2006. – 160 с. (авторский вклад 50%). 7. Долматова, Т.А. Биометрия – как компонент математической подготовки будущих учителей биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Биологическая наука и образова-ние в педагогических вузах. Выпуск 4: Материалы 4-й Всероссийской конференции «Проблемы биологической науки и образования в педагогических вузах». – Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. пед. ун-та, 2005. – С. 364 – 365.
8. Долматова, Т.А. О необходимости технологического подхода к проектированию учебного процесса по курсу «Математика» для будущих учителей биологии [Текст] / В.Ф. Любичева, Т.А. Долматова // Актуальные проблемы качества педагогического образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч.2. – Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2005. – С. 102 – 105 (авторский вклад 50%).
9. Долматова, Т.А. Профильная дифференциация математической подготовки будущих учителей биологии [Текст] / В. Ф. Любичева, Т.А. Долматова // Концепции математического образования: Сб. трудов II международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» / Под общ. ред. Р.А. Утеевой. В 3-х ч. Ч.2. – Тольятти: ТГУ, 2005. – С. 94 – 98 (авторский вклад 50%).
10. Долматова, Т.А. Организация экспериментальной работы по повышению качества математической подготовки будущих учителей биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Международный, федеральный и региональный рынок образовательных услуг: состояние и перспективы развития: Сб. статей II Международной научно-практической конференции. – Пенза: НОУ «Приволжский Дом знаний», 2005. – С. 74 – 76.
11. Долматова, Т.А. Педагогический эксперимент по повышению качества математической подготовки будущих учителей биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Фундаментальные науки и образование: Материалы Всероссийской научно-практической конференции / Бийский пед. гос. ун-т им. В.М. Шукшина. – Бийск: БПГУ им. В.М. Шукшина, 2006. – С. 153 – 155.
12. Долматова, Т.А. Математическая подготовка как органичная составляющая профессиональной компетентности будущего учителя биологии [Текст] / Т.А. Долматова // Образование и наука: Известия УрО РАО. Приложение № 3. – Екатеринбург, 2006. – С. 42 – 47.






































Подписано в печать 13.11.2006 г. Формат 60х84 1/16
Бумага книжно-журнальная. Усл. печ. л. 1,4
Тираж 120 экз.

Редакционно-издательский отдел КузГПА
654005, г. Новокузнецк, ул. Покрышкина, 16 а








13PAGE 15


13PAGE 14215








15


16


17


18


19


20


21


22







Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 26566015
    Размер файла: 254 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий