Тарасов В.Б., Калуцкая А.П., Святкина М.Н. Московский государственный технический университет им.Н.Э.Баумана, г. Москва, Россия. коллекции текстовых документов (учебники, монографии, научные статьи, техническая документация, материалы с сайтов и пр.). Сборка


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


-

267
-


УДК
004.8

ГРАНУЛЯРНЫЕ, НЕЧЕТКИЕ И ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ
ОНТОЛОГИИ

ДЛЯ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЗАИМОПОНИМАНИЯ МЕЖДУ

КОГНИТИВНЫМИ АГЕНТАМИ

Тарасов В.Б
.
, Калуцкая А.П., Святкина М.Н.

Московский государственный технический университет им.Н.Э.Баумана,


г. Москва, Россия

tara
sov
@
rk
9
.
bmstu
.
ru

k
_
a
_
p
@
rbcmail
.
ru

maria
.
svyatkina
@
gmail
.
com


Рассмотрена система
онтологий

для когнитивных агентов
.
Введено и формализовано понятие гранулярной
метаонтологии как алгебраической системы. Предложены варианты представления гранулярных множеств

Да
на подборка определений нечетких онтологий как разновидности гранулярных онтологий.
Разработаны

методика и алгоритм построения нечеткой онтологии для сложной, неоднородной проблемной об
ласти. Описан
вариант

построения лингвистических онтологий для эффек
тивной коммуникации когнитивных агентов.

Ключевые слова
:

агент когнитивный,

взаимодействие агентов,
онтология
, онтология нечеткая, гранула,

метаонтология

гранулярная,
кооперация агентов, взаимопонимание

В
ВЕДЕНИЕ


В последние годы в информатике и
искусств
енном интеллекте все большее внимание
уделяется проблемам

построения онтологий


явных формализован
ных моделей предметных
областей, служащих для реализации единого
подхода к концептуальному моделированию этих
областей

и совместного использования знаний в
п
рофессиональном сообществе
. Сегодня онтологии
находят широкое применение
в самых различных
сферах прикладной информатики
, включая
управление знаниями в организационных сетях,
семантический веб,

компьютерную обработку
естественного языка,

интеллектуальный а
нализ
данных и обнаружение знаний, электронное
обучение, многоагентные системы.

При разработке онтологии требуются ответы на
следующие вопросы. Какова природа проблемной
области, которую следует описать с помощью
онтологии? Кто является пользователем этой
онтологии? Какова

цель

ее

использования
?
Какие

задачи решаются на основе
данной
онтологии?
Какие средства нужны для ее разработки и
поддержки?

В

нашей

работе главными пользователями
онтологии (точнее, системы онтологий) полагаются
естественные и искусствен
ные когнитивные агенты,
а основной целью построения онтологии является
обеспечение взаимопонимания и совместной
работы таких агентов. Здесь онтология предстает в
различных ипостасях: и как метод представления
информации, и как способ интеграции различных
м
оделей знаний

и управления знаниями в сети
, и

как формальный инст
румент

семантического
анализа

предметной области
, и

как средство
поддержки коммуникации между агентами, в
частности,
реализации
диалога между человеком и
искусственным агентом.

В настоящей ст
атье
рассмотрены проблемы
построения системы онтологий для
сообщества
когнитивных агентов. Предварительно приводятся
необходимые сведения из теории агентов,
уточняются понятие когнитивного агента и его
главные свойства
,
обсуждаются

особенности
информационн
ого
взаимодействия
(кооперации)
естественного

и искусственного когнитивных
агентов в процессе диалогового управления. С
помощью ментальной карты строится общая
картина онтологического подхода к инженерии
взаимодействий между агентами и разработке
многоаген
тных систем.

На основе этой картины
показаны трудности построения единственной
онтологии и предложена система онтологий для
когнитивных агентов.

Центрально
е

место в работе

занимает концепция
формирования гранулярной метаонтологии и
гранулярных онтологий, д
ля обоснования которой
изложены элементы единой теории грануляции
информации когнитивными агентами, гранулярных
вычислений и вычислений со словами на базе
обобщенных ограничений.

Предложен вариант
формализации гранулярных метаонтологий как
алгебраических с
истем, сделан краткий обзор
существующих определений нечетких онтологий и
введены новые определения, положенные в основу


-

268
-

разработанной авторами методики построения
нечеткой онтологии. Также введено понятие
нечеткой лингвистической онтологии, опирающееся

на

расширение лингвистической переменной
Л.Заде.

1. Когнитивные агенты

Под
агентом

понимают открытую, активную,
целенаправленную систему, которая способна сама
формировать собственное поведение в неполностью
определенной среде. Выделяются
естественные
и
и
скусственные, физические и виртуальные,
реактивные и интеллектуальные

агенты [
Тарасов
2002
]
. Так физические агенты работают в
материальном мире (реа
льном физическом
пространстве),

а виртуальные агенты реализуются в
некоторой программной среде. Примерами
ис
кусственных физических агентов могут служить
автономные роботы, функционирующие в
экстремальных условиях (в космосе, под землей или
под водой), а среди программных а
гентов можно
отметить инфоботов

(
т.е.
информационных роботов,
позволяющих снизить информаци
онную нагрузку у
человека). Поведение реактивных агентов
определяется простейшими побуждениями и
стимульно
-
реактивными связями, в то время как
создание интеллектуальных агентов предполагает
построение внутренней модели внешней среды на
уровне мнений и знан
ий, а также организацию
рассуждений в интересах планирования и
осуществления действий.

В
чисто
базовых характеристик агента обычно
включают следующие свойства [
Тарасов, 2002
;
Wooldridge
, 2002;
Wooldridge


al
.,

1995]: 1)
активность; 2)
реактивность; 3) а
втономность; 4)
общительность; 5) потребностно
-
мотивационный

потенциал,
определяющий формирование

целей,

стремлений и предпочтений. Для интеллектуальных
агентов в этот перечень следует добавить такие
качества как формирование
мнений, знаний

и
рассуждений,

прогнозирование ситуации
,
принятие
решений

и
планирование действий
.

Если искусственные интеллектуальные агенты
наделены собственными механизмами мотивации и
способны формировать собственные цели
(целеустремленные агенты), то их называют
интенциональными.
В противном случае, когда
искусственные интеллектуальные агенты получают
целеуказания от естественных агентов, т.е. являются
целенаправленными, их именуют рефлекторными
(понимающими и реализующими цели и интересы
пользователей).

Интеллектуальные агенты по
дразделяются на
когнитивные, делиберативные и коммуникативные
(рисунок
1). В случае чисто коммуникативных
агентов внутренняя модель мира превращается,
главным образом, в модель общения, состоящую из
моделей участников, процесса и желаемого
результата общен
ия

[
Попов
, 2004
]
. Делиберативные
(рассуждающие) агенты способны проводить
достаточно сложные рассуждения различных типов
(например, абдуктивные, дедуктивные, по аналогии)
и на их основе принимать самостоятельные
решения или выполнять действия, изменяющие
с
реду
.


Рис
унок 1


Классы интеллектуальных агентов

В настоящей работе главное внимание уделяется
искусственным
когнитивным агентам, обладающим

развитой функцией познания, которая обеспечивает
построение внутре
нних моделей внешней среды
(рисунок
2), в частн
ости,
моделей
других агентов, а
также моделей своего состояния.


Рисунок 2


Архитектура искусственного
когнитивного агента


Основными
когнитивными процессами являются
процессы восприятия среды, построения ее
обобщенного представления, понимания
закономерн
остей взаимодействия и поведения,
обучения. Сюда же относятся процессы
распределения ресурсов (в частности, внимания),
прогнозирования и планирования поведения,
формирования рассуждений о собственных
состояниях и состояниях других объектов и агентов.

Ключе
вые особенности
процессов познания
,
которые необходимо учитывать при разработке
искусственных
когнитивных агентов, таковы:



-

269
-

1) познание представляет собой открытую систему,
которая базируется как на имеющемся знании, так и
на восприятии текущих данных;

2)

познание порождает гипотезы, а не выводы; эти
гипотезы нуждаются в подтверждении или
опровержении;

3) познание среды неотделимо от организации
действия агента (как информационного процесса,
локального изменения среды или физического
перемещения).


Важней
шей особенностью когнитивных агентов
является их способность эффективно работать при
наличии таких факторов как
:

локальное
восприятие

среды, неточность и неполнота ее внутреннего
представления
; неоднозначность и изменчивость
мнений
, неясность и противоречи
вость
намерений

и
целей
,
подготовка

и
принятие решений

в

условиях
неопределенности, фрагментарность
планов
действий,

принципиальная неполнота, неточность и
ненадежность информации, получаемой от других
агентов [Тарасов
, 2004].

Итак,

когнитивная система и
скусственного
агента должна осуществлять мониторинг
окружающей среды и получать оперативную
информацию с помощью сенсорной подсистемы. В
то же время, искусственные когнитивные агенты
(ИКА) должны иметь возможность общения
(диалога) с пользователями на огра
ниченном
естественном языке. Любой диалог предполагает
обмен сообщениями, связанный с изменением задач
и состояний агентов

(рисунок
3
).



Рис
унок 3


Общая модель диалогового управления


Диалог человека с искусственным агентом
включает как целеуказания и

инструкции,
передаваемые человеком агенту, так и обратную
связь


сообщения агента человеку с просьбой
уточнить исходные инструкции, а также сведения о

текущей ситуации или информацию о

достижении
поставленной цели [Ющенко, 2009
].

C
татус
искусственного
агента
как когнитивной
системы
определяется получением

и интеграцией
разнородной информации, поступающей из разных
источников, включая: 1) человека
-
пользователя; 2)
собственную базу данных/знаний агента; 3) датчик
и
сенсорной системы агента (рисунок
2
)
.

2.
Система онтологий для когнитивных

агентов

Гибкое
интеллектуальное управление и
диалоговый и
нтерфейс


отличительные

черты
когнитивных агентов
. При этом главная проблема
состоит не столько в техническом обеспечении
диалога, сколько в создании общего языка и

единого
©поля знаний, необходимых для взаимопонимания
,
координации

и совместной работы естественных и
искусственных агентов, а также для синтеза
многоагентных систем.

Поэтому все большую
популярность обретает онтологический подход,
который предполагает ф
ормирование системы
онтологий

для когнитивных агентов
.

О
нтологию часто определяют
, с
ледуя Т.Груберу,
как ©спецификацию разделяемой разн
ыми людьми
концептуализации [
Gruber
,1993
] или, иначе, по
Н.Гуарино, как ©логическую теорию, о
с
н
ованную
на концептуализац
ии [
Guarino
, 1995
].

В последнем
случае

онтология состоит из словаря терминов,
образующих таксономию, их определений и
атрибутов, а также связанных с ними аксиом и
правил вывода.

Связи между простыми
онтологиями и логикой Аристотеля показаны в
статье
[
Плес
невич, 2010
]

Удобным и наглядным средством для
представления понятия ©онтология
являются
ментальные карты [Гаврилова и
др., 2008
]. Пример
ментальной карты
онтологий дан на рисунке 4.



Рисунок 4


М
ентальная карта

©Онтология

когнитивного агента


Из это
го рисунка видно, что п
остроение
единственной понятной и согласова
н
ной
предметной онтологии часто оказывается
невозможным, поэтому на нижнем уровне наряду с
предметной онтологией отдельно строятся
онтологии задач и приложений, а на верхнем уровне


онтолог
ии базовых категорий, встречающихся в
разных предметных областях.



-

270
-

Соглас
но Дж.
Сова [
Sowa
,
1996], онтологии
верхнего уровня описывают наиболее общие,
п
а
радигматические концептуализации систем,
относительно
независимые от задач предметной
области и
с
корее ха
рактеризующие состояние
профессионального сообщества. В отличие от этого
онтологии нижнего уровня
(онтология предметной
области, онтология задач, онтология приложений)

носят локальный характер и непосредственно
з
а
висят от типа
и ролей агентов
, для которых
они
используются.

Кроме того,
выделяе
т
ся метаонтология
(©онтология

онтологий), которая обе
с
печивает как
точную, математическую спецификацию онтологий,
так и формальный ан
а
лиз их свойств. В частности,
она включает методы и формы представления,
интеграции и

слияния различных онтологий.
С
по
мощью метаонтологии устанавливается

соответствие между типом используемой
информации (уровнем неопределенности)
и
выбираемым языком ее описания
.

В работах [
Смирнов и др., 2002;

Калуцкая и др.,
2011]
изложены варианты клас
сификации и
возможные схемы интеграции онтологий. Ниже
рассмотрим модифицированную схему
связей
между онтологиями
(рис
унок
5
),

в которой главное
место занимаю
т
гранулярные

метаонтологии
.



Рисунок
5



Схема интеграции

онтологий для

интеллектуальных агент
ов



Из этой схемы видно, что

на нижнем уровне

онтология приложений получается путем
интеграции онтологии предметной области и
онтологии задач,
онтология верхнего уровня
обеспечивает инвариантные концептуально
-
реляционные конструкции для онтологий нижнего
уровня, и все вышеперечисленные онтологии, а
м
етаонтология позволяет выбирать адекватны
е
модели и языки представления
информации и
знаний об онтологических категориях верхнего
уровня (пространство, время, информация
, и др.
), а
также языки описания предметн
ых онтологий
,

онтологий задач

и приложений.

В следующем
разделе будет обоснован выбор языков грануляции
информации при построении онтологий для
когнитивных агентов.

2.1. Гранулы, грануляция информации,
гранулярные вычисления


Термин ©гранула происходит от

латинского
слова
granum
, что означает ©зерно и описывает
мелкую частицу реального или идеального мира.
Понятие ©гранула и термин ©грануляц
ия
информации ввел Л.Заде в 1979

г. [
Zadeh
,

1979
].
Однако прямым предшественником теории
грануляции может по праву
считаться основ
атель
мереологии Ст.Лесьневский.

Мереологией

(партономией) называется учение о
частях целого (теория частей и границ).
Первоначально мереология понималась как вариант
неклассической теории множеств.
Как известно, в
классической теории множес
тв используются два
важных постулата


постулат принадлежности и
постулат различимости элементов,


а также
понятие пустого множества. В отличие от этого

мереология: 1) делает акцен
т на целостности
множества как
©коллективного класса
;
2) основана
на
одном
-
единственном отношении ©быть частью;
3) обходится без пустого множества.


В настоящее время мереологию рассматривают,
в первую очередь,
как прототип ©весомой
онтологии,
которая
опирается на следующие
аксиомы
.

1. Любой предмет есть часть самого себя
(акс
иома рефлексивности).

2. Две различные вещи не могут быть частями
друг друга: если
P



часть предмета
Q
, то
Q

не есть
часть предмета
P

(аксиома антисимметричности).

3. Если
P

есть часть предмета
Q
, а
Q



часть
предмета
R
, то

P

есть часть предмета
R

(аксиом
а
транзитивности).


Таким образом, отношение ©часть
-
целое
есть
отношение

нестрогого порядка.

Его построение
является одним из главных способов грануляции
информации.

Под
гранулой

(в смысле Л.Заде

[
Zadeh
,
1997]
)
понимается группа объектов, объединяемых
отно
шениями
неразличимости
,
эквивалентности,

сходства, близости
,

т.е. отношениями, име
ющ
ими,
по крайней мере, свойства

симметричности и
рефлексивности
. В частности, информационные
гранулы


э
то
сложные единицы

информации
,
которые образуются в процессе сжатия д
анных и
извлечения знаний. П
о сути, термин ©гранула
задае
т динамическую целостную информационную
структуру, создаваемую
когнитивным агентом для
достижения своей

цели. Типичные интерпретации
гранул


это
часть целого, подпроблема проблемы,
разбиение, окрес
тност
ь, кластер, множество с зоной

неопредел
енности, обобщенное ограничение.

Известны

различные классификации гранул:

физические и концептуальные гранулы, четкие и
нечеткие гранулы, одномерные и многомерные
гранулы, гранулы данных и гранулы знаний,
временн
ые и пространственные (псевдофизические)
гранулы и пр.


Простейшие примеры четких гранул приведены
на
рисунке 6
а,б
,
в,

г,

а нечетких гранул


на рисунке
6
д
.



-

271
-




а)


б)



в)



г)



д)


Рисунок 6


Примеры четких и нечетких гранул:

а) разбиение

мно
жества на подмножества;

б)
построение простой холархии (иерархии по вложенности);

в)
задание окрестности точки;

г
)

представление приближенного множества
;

д)

терм
-
множество лингвистической переменной
, образующее
когнитивный фрейм
.


Грануляция информация

выступает в качестве
ключевой способности когнитивных агентов
[
Калуцкая и др., 2010
]
. Здесь следует выделить три
важных положения.

1.
Информационные гранулы
играют ведущую

роль в представлении и обработке знаний
когнитивными агентами.

2.

Уровень грануляци
и (размер гранул)

имеет
существенное значение для описания агентом
проблемы и выбора стратегии ее решения.

3. Не существует универсального уровня
информационной грануляции;
размер гранулы
является
проблемно
-
ориентированным

и
зависящим
от
когнитивного
агент
а
.

Грануляц
ию
информации можно осуществлять
различными методами:

а)
на основе классификации
и кластерного анализа;

б)
на базе мереологического
подхода с помощью отношений вложенности и
нестандартных множеств
.


Отметим, что т
ермин ©
Грануляция охватывает
п
роцессы
композиции (формирование более
крупных гранул)
,
и декомпозиции (формирование
более мелких гранул)
.
Гранулы отличаются друг от
друга по своей природе,
сложности, размеру,
уровню абстрактности
-
детализации.

Уровень
грануляции можно задать как число об
ъектов в
грануле, поделенное на общее число гранул.

Одним из ведущих
подходов к
грануляции
информации является построение обобщенных
ограничений

вида
X

isr

C
, где
X



переменная,
C



гибкое ограничение на эту переменную, а значение
r

переменной связки
isr

определяет способ
выражения (семантику) ограничения [
Zadeh
.
1997
].

Общая схема

грануляции информации
когнитивным агентом
имеет вид

G

=

X, GR
,
M
,
R
GR
,

T
R
v
,

T
R
h


где
X



проблемная область,

GR



семейство
информационных гранул,
M



множеств
о
формальных мет
одов грануляции,
R
GR



множес
тво
соотношений между гранулами,
TR
v
,



множество
преобразований

абстрактности
-
детализации гранул
(
вертикальных
пере
ходов между уровнями
грануляции
),
).,
TR
h



множество горизонтальных

отображений гранул.

Гранулярные

вычисления

[
Bargiela


al
., 2003]


это
новая концептуальная и
компьютерная
парадигма обработки информации, охватывающая
различные методологии, теории, методы и
программные

средств
а, использующие

гранулы при
решении сложных задач.

Ключевыми проблемами
гранулярных вы
числений являются
построение
,
представление
,
интерпретация
и
использование
гранул

в соответствии с имеющимися знаниями.

В
частности,
сам
Л.Заде

связывает гранулярные
вычисления
с

формированием, агрегированием
и
распространением обобщенных
ограничений

[
Zade
h
,1997
]
.


2.2.
Определение и формальное представление
гранулярных

метаонтологи
й

и
онтологий



Когда говорят о метаонтологиях
, речь идет
непосредственно о моделях или языках
формального представления онтологий (
напр
имер,
рел
яционные системы, семантические
с
ети,

деревья,
ментальные карты,
дескриптивные логики,
унифицированный язык моделирования
UML
,
язык
веб
-
онтологий
OWL
,

и пр.
).

В нашем случае
метаонтология понимается как средство интеграции
разнородных моделей представления знаний
[Дюндюков и др., 2011; Ка
луцкая и др., 2011
]
.

В общем случае следует выделять
сингулярные
и
гранулярные метаонтологии
.
Сингулярная
метаонтология задает либо один язык, либо
семейство языков, ориентированных на работу с
четкими, количественными данными.

Гранулярная метаонтология о
пределяет
конкретный набор взаимосвязанных моделей и
языков представления информации, среди которых
имеются средства, ориентированные на работу с
качественной, неточной, нечеткой информацией.


Сам т
ермин ©метаонтология имеет
прямое
отношение к наиболее ун
иверсальным, проблемно
-
независимым категориям, таким как
понятия,
отношения
,
изменения.

Поэтому
удобным средством
формализации метаонтологий могут служить
алгебраические системы А
.И.Мальцева
.

Определение 1
. Формальная метаонтология есть
тройка

МО
NT

=

С
,
R
,


,



(1)

где

С



множество
понятий

(объектов онтологии),
R



множество отношений между понятиями,





множество о
пераций над понятиями

и
/
или
отношениями.

Замечание.

Следует отметить, что формальная
спецификация онтологии

или метаонтологии

ранее




-

272
-

час
то сводилась

к реляционной системе, однако
использование различных операций над понятиями
и отношениями онтологии имеет очевидный
практический смысл. Так в случае представления
локальных онтологий нечеткими графами следует
использовать операции пересечени
я, объединения,
разности графов, как впрочем и специальные
операции добавления/ удаления вершин и дуг графа.

Определение 1*.

Гранулярная метаонтология есть
тройка


G
MO
NT

=

С
G
,
R
G
,

G


,



(1*)

где
С
G

есть базовое
гранулярное
множество,
понимаемое как ос
нова
онтологической
грануляции

R
G

есть множество гранулярных отношений на
С
G
,


G

есть множество операций на
С
G
.
и
/
или
R
G
.

Ниже рассмотрим варианты задания
С
G
.

1.

Гранулярное множество


универсум
С

вместе
с фактор
-
множеством
С/
E
,


С
G
1

=

(
С, С/
E
)
,


где

фактор
-
множество

С/
E
={[
с
]
E

с

С

индуцируется
отношением эквивалентности
E
,

[
c
]
E

={
b

b

C
;
с
E
b
}


класс эквивалентности, содержащий
c
.

Итак, в
простейшем случае гранулярное
множество формируется
с помощью разбиения

универсального множества
С
,
а именно

как
С

=

(
С
1
,,
С
n
),

где
С

=
С
1


...

С
n

(покрытие) и
С
i


С
j

=

,

i
,
j

 1,,
n
.

2.

Гранулярное множество как приближенное
множество
Липского
-
Павляка
[
Павляк, 1993
]
.

Пусть
С



множество

понятий
, а
E

С

С

есть
отношение неразличимости (эквивалентности).

Тогда пара



=

(
С
,
E
) образует пространство
приближений.

Классы эквивалентности по
E

называются элементарными множествами в
пространстве приближений

, а любая
совокупность элементарных множеств образует
составное множество в
пространстве

.

Здесь
С
G
2

=

(
С,

)
,

В ре
зультате любое подмножество

А

С

апп
роксимируется двумя приближениями:
нижним
приближением

E
С
=
{
c


c

E

A
}

(наибольшее
составное множество, содержащееся в
A
)
и
верхним
приближением

EC

=
{
c


c

E

A
}

(наименьшее
составное

множество, содержащее
A
)
.


3
. Гранулярное

множество


универсум
С

вместе
с семейством вложенных множеств (
ensemble

flou
)
F
,

C
G
3

=
(
C
,
F
)
,
F

= {
A
0
, ,
A
n
},
гд
e

A
i


C
,
i
=
0,,
n
,
A
0
=
X
,

A
0


A
1




A
n

или в более общем случае как
множество четких

-
сечений,

определенных на
решетке
L
,

A

:
L

2
X
,



L
.


4.
Гранулярное множество


универсум
С

вместе

с семейством нечетких множеств

[0,1]
С

вида


:
С

[0,1]
,
C
G
4

=
(
C
,

[0,1]
С
).

Существует немало вариантов грануляции
информации с помощью нестандартных и
гибридных нечетких множеств (см.
[
Тарасов, 2011
]
).

Ниже ос
тановимся на онтологиях, построенных
на основе нечетких и лингвистических гранул.


2.3.

Гранулярные онтологии пространства


Среди онтологий верхнего уровня особое место
занимают пространственные онтологии, тесно
связанные с морфологическим анализом.

Термин
©мор
фология системы охватывает ее
пространственную

и функциональную

организацию
Пространственные структуры образуются такими
отношениями как: мереологические (©час
ть
-
целое), расстояние (©близко

далеко),
окрестность,
направление (©вперед
-
назад), размер (©мал
ый
-
большой) в физическом пространстве, а также
отношениями типа ©сходство
-
различие в
абстрактном пространстве свойств.

Для построения онтологии пространства здесь
берется подход Лейбница.
В отличие от

Ньютона,
предложившего

теори
ю

©пустого пространства
,
Лейбниц
ввел

реляционную концепцию
пространства, согласно которой пространство
связывается с порядком взаимного расположения и
сосуществования в нем различных тел. По
Лейбницу, пространство представляется неявно,
через отношения между объектами.

Обычно в

нем
определяют некоторую метрику или топологию,
чтобы оценивать размеры объектов и расстояния
между ними.

В зависимости от выбора прост
ранственных
примитивов имеем два

типа моделей
пространственных объектов: а) точные,
сингулярные модели, где пространстве
нные
объекты мыслятся (явно или неявно) как множества
точек; б) приближенные, гранулярные модели,
например, модели, связанные с интервалами и
отношениями между ними.

Типичными примерами гранулярных моделей
пространства и времени являются обычные и
расширен
ные алгебры Аллена

В последние годы построение онтологий
пространства часто идет по линии интеграции
подходов мереологии и топологии: Мереология

+
Топология  Мереотопология.

Здесь особую
популярность приобретают мереотопологические
©бесточечные модели п
ространства, основанные на
примитивах
-
областях и трех главных отношениях
между ними


геометрических (©конгруэнтность),
мереологических (©быть частью) и топологических
(©связность).

Конгруэнтность позволяет определить
отношение сходства между областями.

В геометрии
две фигуры называются конгруэнтными, если одну
из них можно перевести в другую с помощью
движения.

Понятие связности есть математическое
выражение интуитивного представления о
целостности геометрических фигур.

О
тношение
связности

в топологии
рефлексивно, симметрично и
монотонно.

П
олезный подход к построению гранулярных
онтологий пространства связан с обобщенными
ограничениями вида
X

isr

C
, где
X



переменная,
C



гибкое ограничение на эту переменную, а значение
r

переменной связки
isr

определя
ет способ
выражен
ия (семантику) ограничения [
Zadeh
,1997
].
В частности, речь идет о лингвистических
ограничениях на
расстояния

между объектами
a

и
b
, например, ©Расстояние между

a

и
b



очень
близкое, а также о лингвистических ограничениях
на их
взаимное п
оложение
, например, ©объект
b



-

273
-

находится впереди и немного левее объекта
а
.
Наборы значений лингвистических переменных
Расстояние и Положение образуют когнитивные
протофреймы, для которых
можно определить

соответствующие экзофреймы с помощью семейств
означ
енных, нормальных нечетких множеств
Ф
=
{
A
1
,,
A
n
}, где любые два соседних
A
i

и
A
j

имеют
область перекрытия

(рисунок 6 д)
.

3.
Нечеткие и лингвистические онтологии

Переход от обычных онтологий к нечетким и
лингвистическим онтологиям выглядит вполне
естестве
нным, поскольку понятия и отношения
естественного языка, представляющие собой
исходный материал

для построения онтологии
неоднозначны, неточны и не имеют жестких границ.
В то же время при построении графа онтологии в
условиях коллектива экспертов при налич
ии
противоречивых мнений даже бинарные экспертные
оценки типа ©да
-
нет приводят к взвешиванию
вершин и дуг соответствующего графа. Поэтому
адекватным средством формализации онтологий
могут служить
модели на базе лингвистических
переменных,
нечеткие множест
ва, нечеткие
отношения, нечеткие графы и нечеткие деревья,
нечеткие ограничения,
нечеткие реляционные и
алгебраические системы

(см.
[
НГС, 2007
]
)
.


3
.1.
Краткий обзор нечетких онтологий


Понятие нечеткой онтологии не является новым,
но
б
ольшинство определени
й и подходов

в этой
области появились сравнительно

недавно, в
середине или в конце 2000
-
х годов.

Как правило,
строятся нечеткие онтологии нижнего уровня, где
вводится минимальное расширение, достаточное
для конкретного приложения (например, либо
нечеткие о
тношения, либо, реже, нечеткие понятия

и их нечеткие атрибуты
).
Типичным примером
является определение

легкой нечеткой онтологии в
виде
FONT
DA

=

C
,
R
F


,

где

C

множество понятий,
R
F



множество нечетких отношений [
Dey


al
.,

2008]
.

Из этого определения в
идно, что нечеткую
онтологию можно представить обычным нечетким
графом с взвешенными дугами. В

свою очередь,
минималистское определение весомой нечеткой
онтологии может иметь вид
FONT
QHFC

=

C
,
A
T
F

,

R
,
AX

,
где
C



множество понятий,
A
T
F



семейство

мно
жеств нечетких атрибутов

(кажд
ое

поняти
е

мо
жет описываться своим множеством атрибутов)
,
R




множество отношений
между понятиями
и
AX



множество аксиом [
Quan


al
.,
2006]
.


С целью явного представления весомой нечеткой
онтологии в виде нечеткого дерева н
а множестве
понятий
определяют иерархию, т.е.
FONT
SY

=

C
,
R
F
,
H
,
AX

,

где
C



множество понятий

(возможно с
нечеткими атрибутами),
R
F



множество нечетких
отношений,
H



иерархия
,

AX




множество аксиом
[
Sanchez


al
.,
2006]
.

В
[
Lee


al
., 2005]
под н
ечеткой онтологией
понимается расширенная онтология проблемной
области с нечеткими понятиями и нечеткими
отношениями.
Б
олее интересным

представляется
тотальное нечеткое расширение обычной онтологии
с введением множества нечетких понятий
C
F
,

семейств

множеств

нечетких

атрибутов (свойств)
понятий
AT
F

и множества нечетких бинарных
отношений
R
F
,

а также множества индивидов
I
.
Тогда получаем
FONT
C
L

=

C
F
,
R
F
2
,
AT
F
,
I


[Ca
i


al
.
,
2008]
.

Некоторые определения нечеткой онтологии
тесно связаны с конкретными
формализмами или
языками программирования. Так в
[
Stoilos


al
.,
2005]
предложено
определение

нечеткой онтологии
как подмножества аксиом языка ©
Fuzzy

OWL

.

В контексте
развития нечетких
гранулярных
подходов в инженерии онтологий особое внимание
привлекают

работы
[
Calegar
i


al
., 2006
;
Calegar
i


al
., 2007
]
, в которых нечеткая онтология задается

четверкой
FONT
CC

=

C
F
,
R
F
,
R
Fc
,
AX


или пятеркой

FONT
CC

=

I
,

C
F
,
R
F
,
R
Fc
,
AX

,


где

I



множество
индивидов (агентов),
C
F



множество нечетких
понятий,
R
F



мн
ожество базовых нечетких
n
-
арных
отношений (включая нечеткие таксономические
отношения),
R
Fc



множество конкретных нечетких
отношений проблемной области,
AX



множество
аксиом
.

Ниже нами предлагается вариант построения
полностью нечетких онтологий на осно
ве нечетких
алгебраических систем.

Определение 2.

Полностью нечеткая

онтологи
я
есть

пятерка

FONT
T
КС

=


I
,
C
F
,
R
F
k
,

F
j
,
AX

,




(2)

где
I



множество индивидов

(агентов),
C
F



множество нечетких понятий,
R
F
k



семейство
множеств нечетких отношений,
k

=
1,2,,
s
;

F
j



множество конечных операций над нечеткими
понятиями и/ или нечеткими

отношениями
,

j
=0,
..,
n
,
AX



множество (возможно нечетких) аксиом.

Прим
ер
ы

нечеткой аксиоматизации изложен
ы

в

[
Turksen
, 2007].


3.2.

Методика построения нечеткой онтологи
и


Ниже

представлена методика построения
нечетких онтологий. В ее основе лежит

идея
построения
конкретной иерархической структуры
онтологии
группой экспертов (агентов)

FONT
KT
=


I
,
C
F
,
H
,
R
F

,

(3)

где

I



множество индивидов (агентов),
C
F



множество
нечетких понятий,
H



иерархическая

модель
,
R
F

семейство множеств нечетких
отношений.

Это
формальное
представлени
е онтологии будет
использовано при создании методики

построения
нечетких онтологий

на основе пятиуровневой

онтолог
ической модели (рисунок
7
).

Здесь на первом (верхнем) уровне расположена
комплексная проблемная область
D
, которая
предполагает слияние источников информации
(экспертов, коллекций текстов) из разных областей.
Эта п
роблемная область (ПрО) разбивается на
соответствующие подобласти
SD

(
второй уровень),
причем каждая подобласть характеризуется своими
источниками информации (третий уровень). С их


-

274
-

помощью

строится иерархия понятий ПрО, где

на
четвертом уровне находятся

базовые
понятия или
категории онтологии
C
i
,
i

=
1;


n
, а на пятом
(нижне
м) уровне


ключевые слова, относящиеся к
именам категорий
k
j
.
j

=

1;

,
m
].



Рисунок
7


Пример нечеткой онтологии


Рассмотрим
иллюстративный пример нечеткой
реляционной онтологии
©Интеллектуальная среда

(
Ambient

Intelligence

или

Smart

Environment
)

для
железнодорожного транспорта
которая

трактуется

как коллективный мета
-
агент. Здесь проблемная
область распадается на три главных подобласти
©
Распределенные системы
, ©Исполнительные
устройства
, ©Интеллектуальное ядро. Базовыми
понятиями онтологии являются

©
С
1


©мета
-
агент
,
С
2



©восприятие
,
С
3



©действие

вместе с

четырьмя

ключевыми словами (
k
1



©
делиберативный

агент
,
k
2


©
когнитивн
ый
агент
,
k
3



©
коммуникативный агент
,
k
4



©ресурсный
агент
).

Таким образом, ядро нечеткой реляционной
онтологии за
дается нечетким отношением
R
,
определенном на декартовом произведении
k



C

ключевых слов и категорий.



(
4
)

Рассмотрим
в зависимости от выбора
источников информации два возможных сценария

построения онтологии. П
ервый сценарий связан с
созданием автономной междисциплинарной
рабочей группы экспертов
h
l
,
l
1,,
p
, которые
вначале формируют термины и терминологические
словосочетания проблемной области, а затем
составляют простую иерархию ©категории


ключевые слова.

При разработке онтологической
системы эксперты производят выбор и соотнесение
имен категорий с ключевыми словами. Поскольку
каждый эксперт есть специалист в определенной
подобласти ПрО, а уровень его компетентности в
других подобластях ниже, предварительн
о
определяется вес эксперта по разделам
(подобластям) ПрО, выражаемый числом из
интервала [0,

1]. Далее эксперты определяют
степень связи между категорией
C
i

и ключевым
словом
k
j
, которая

также задается числом из
интервала [0,

1]. Сближение значений весов
может
характеризовать ©степень разделения онтологии
разными специалистами.

Нечеткую онтологию можно также получить на
основе четких онтологий, построенных разными
экспертами. А именно, нечеткие з
начения связей в
онтологии (рисунок
7
) можно легко получить,

исходя из четких экспертных оценок в ситуации
групповой экспертизы. Пусть, например, имеется 10
экспертов, которые оценивают наличие связи
категории
C
i

с ключевым словом
k
j
. Предположим,
семь экспертов указали, что связь есть, а трое


что
связи нет. Тогд
а имеем степень связи
r
ij

 0,7. В
общем случае значение степени связи определяется
формулой

r
ij

=
m
/
n
, где
m



число экспертов,
указавших, что связь

между
C
i

и
k
j

есть, а
n



общее
число экспертов. Если необходимо сравнить между
собой различные онтологии,

то можно использоват
ь
показатели сходства графов
.

Второй сценарий св
язан с формированием
(возможно
с помощью экспертов) представительной
коллекции текстовых документов (учебники,
монографии, научные статьи, техническая
документация, материалы с сайтов и п
р.). Сборка
терминологических словосочетаний из документов
производится автоматически с использованием
синтаксических признаков. Для выделения
словосочетаний
укажем их лексико
-
грамматическ
ие
типы.

Известны

различны
е лексико
-
грамматические
типы словосочетан
ий: г
лагольные, именные,
наречные [
Валгина, 2000
].

Глагольные слово
сочетания имеют следующие
варианты
:



глагол + существительное или местоимение (с
предлогом или без п
редлога): приближаться к
станции
, определить
местоположение
;



глагол + инфинитив или деепр
ичастие: требует
остановиться, двигаться ускоряясь;



глагол + наречие: повернуть направо, запросить
повторно.

Именные словосочетания делятся на

субстантивные, адъективные, с главным словом
числительным и с гла
вным словом местоимением
[Валгина, 2000
].

Остан
овимся на
субстантивных
словосочетаниях
:



одиночные существ
ительные, аббревиатуры:
агент, мета
-
агент, когнитивный агент (
КА
)
;



согласуемое
слово + существительное:
мобиль
ный агент;



существительное + существительное:
взаимодействие со средой;



существительное
+ инфинитив: команда
остановиться.

Также будем использовать модели адъективных


-

275
-

словосочетаний:



прилагательное + существительное:
коллективное восприятие
;



прилагательное + прилагательное +
существительное: физический когнитивный
агент;



прилагательное

+ инфи
нитив: способный
обща
ть
ся
, готовый действовать.

После построения текстовой коллекции
определяются веса связей, например, по частотному
признаку встречаемости ключевых слов и
словосочетаний в соответствующих текстовых
документах.

Алгоритм формирования нечет
кой онтологии
представлен на рис
унке
8
.


3
.3. Лингвистические

онтологии


В отличие от значительного числа зарубежных
работ по нечетким онтологиям, публикации,
связанные с формальными лингвистическими
онтологиями остаются достаточно
редкими (см.

[
Zhai


al
., 2008].

В принципе,
п
остроение нечеткой
лингвистической онтология
может опираться на
понятие
лингвистической переменной (ЛП)
Л.Заде,
значениями которой являются термы
или понятия
естественного языка. Напомним соответствующее
определение

Определение 3

[За
де, 1976].

Лингвистической
переменной
называется пятерка

LV

=

L
,
T
,
U
,
G
,
M

,


(5
)

где
L



название лингвистической переменной,
T



ее терм
-
множество (совокупность лингвистических
значений),

U



универсальное множество числовых
значений,
G


множество

си
нтаксических правил
(грамматика), служащее для образования составных
термов из простых,

M



множество семантических
правил
,
ставящих в

соответствие каждому терму из
T

нечеткое множество в
U
.

Это определение Л.Заде не
совсем
подходит для
построения лингвис
тических онтологий, поскольку
в нем отсутствуют отношения между объектами из
множеств
T

и
U
.
Дадим расширение определения
(5
)
, в котором явно учитываются эти отношения.

Определение

3
*
.

Расширенная лингвистическая
переменная есть набор

LV
ex
=

L
,
T
,
U
,
G
,
M, R
T
, R
U
,
,
O
g
,

TR
U

,

(5*
)


где
сохранены обозначения формулы (5), а также
определены
R
T

и

R
U



множество
отношений

на
T

и
U

соответственно,

O
g



множество операций
грануляции,

TR
U



множество преобразований
универсума.

Тогда онтологию на базе ЛП можно за
дать
следующим образом.

Определение 4.

Онтология на основе
расширенной
лингвистической переменной
есть
набор

LVONT

=


I
,
C
A
,
C
F
, R
,
U
,
[0,1]
U
,
R
F

,


(
6
)


где

I



множество индивидов (агентов),
C
A

= {
c

A
}


абстрактное понятие (синглетон), соответствующее

имени лингвистической переменной,
C
F


множество
нечетких понятий
(терм
-
множество

ЛП),

R

={
r

r



C
F


C
F

}


множество бинарных отношений между
понятиями.Здесь главное место занимает отношение
строгого порядка


. Пара


C
F
,




порождает
упорядоченную струк
туру.
U

есть (количественный)
универсум, а [0,1]
U



множество всех нечетких
подмножеств на
U
.

R
F

обозначает множество
отношений на [0,1]
U
.

Формулу (
6
) можно обобщить на случай
составной лингвистической переменной или
иерархии лингвистических переменных.

З
АКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей статье
предложены варианты
расширения
понятия онтологии
с целью учета
неоднозначности
и
нечеткости естественно
-
языковых понятий, отношений, ограничений.
связанных с нею понятий.
Введено общее
представление метаонтологии как алгебраиче
ской
системы.
Разработаны гранулярные,

нечеткие

и
лингвистические

онтологии

для обеспечения
диалога и взаимопонимания когнитивных агентов.


Описана предложенная авторами
методика
построения нечетких онтологий,

которая
предусматривает два возможных сценария

в
зависимости от выбора источников информации
:
группы экспертов или коллекции текстов.


Работа выполнена при финансовой поддержке
Российского

ф
онд
а

фундаментальных и
сследований

(
проекты

№11
-
07
-
00738

и


11
-
07
-
13165
-
офи
-
м
-
2011
-
РЖД
).

Б
ИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ

СПИСО
К


[
Валгина, 2000
]

Валгина Н.С. Синтаксис современного
русского языка.
Учебник.


М.: Агар, 2000.

[Гаврилова

и др.
, 2008]

Гаврилова, Т.А. Визуаль
ные методы
работы со знаниями: попытка обзора

/

Т.А. Гаврилова, Н.А.
Гулякина // Искусственн
ый интеллект и прин
ятие решений
.


2008

.


№1
.


С
. 15
-
21
.

[
Дюндюков и др.
, 2011]

Дюндюков
,

В.С. Онтология
ресурсов: теоретический анализ и приложения/
В.С.
Дюндюков,
А.П.Калуцкая,М.Н.Святкина//Сборник
трудов
2
-
й Всероссийской
конференции ©Инженерия знаний и технологии семан
тического
веба
-
2010 (
KESW
-
2011, Санкт
-
Петербург, НИУ ИТМО, 7
-
9
ноября 2011 г.).


СПб: НИУ ИТМО, 2011.


С.

137
-
149.

[
Заде, 1976
]


Заде Л. Понятие лингвистической переменной и
его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ.


М.: Мир, 1976.

[Калуцкая и др.
, 2010
]

Калуцкая А.П.
Информационные
гранулы и методы их построения: применение при разработке
интеллектуальных агентов/
А.П.Калуцкая, В.Б.
Тарасов //
Интеллектуальный анализ информации. Сборник трудов
X
-
й
международной научной конференции им
. Т.А.Таран (ИАИ
-
2010,
Киев, 18
-
21 мая 2010 г.).


Киев: Просв
i
та, 2010.


С.291
-
297.

[Калуцкая и др., 2011]

Калуцкая А.П
. Гранулярные
метаонтологии и онтологии пространства/
А.П.Калуцкая
,
В.Б.Тарасов
// Реинжиниринг бизнес
-
процессов на основе
современных и
нформационных технологий. Системы управления
знаниями. Сборник научных трудов
XIV
-
й
научно
-
практической
конференции

(РБП
-
СУЗ
-
2011, Москва, МЭСИ, 28
-
29 апреля
2011 г.).



М.: МЭСИ, 2011.


С.

136
-
145.

[НГС, 2007]

Н
ечеткие

гибридные системы
/
И.З,Батыр
шин,
А.О.Недосекин, А.А.Стецко, В.Б.Тарасов, А.В.Язенин,
Н.Г.Ярушкина.


М.: Физматлит, 2007.

[Павляк, 1993]

Павляк З.
Приближенные множества


основные
понятия/
З.Павляк
// Логические исследования. Вып.1.


М.: Наука,
1993.


С.6
-
19.

[
Плесневич,
2011
]

Пле
сневич, Г.С
.
Анализ простых онтологий

/
Г.С.Плесневич
// Интеллектуальные системы. Коллективная
монография/ Под ред. В.М. Курейчика.


М.: Физматлит, 2010.


C
.206
-
221/.


-

276
-


Рисунок
8



Алгоритм построения нечетких онтологий



[
Попов
, 2004]
Попов
,

Э
.
В
.
Общен
ие

с

ЭВМ

на

естественно
м

языке
.
2
-
е изд.


М
.:
Едиториал

УРСС, 2004
.

[Смирнов

и др., 2002
]


Смирнов
,

А.В.

Онтологии в системах
искусственного интеллекта: способы пост
роения и организации
(часть 1)/

А.В.Смирнов, М.П.Пашкин
,
Н.Г.Шилов
,

Т.В.Левашова
//
Новост
и искусственного интеллекта.


2002.


№1.


С.3
-
13.

[
Тарасов, 2002
]

Тарасов, В.Б. От многоагентных систем к
интеллектуальным организациями.


М.: Эдиториал УРСС, 2002.

[
Тарасов
,2004]

Тарасов
,
В
.
Б
.
НЕ
-
факторы:
от семиотического
анализа к методам

формализации
/
В.Б.Тарасов
// Ново
сти
искусственного интеллекта.


2004.


№2.


С. 95
-
114.

[Тарасов,

2011]
Тарасов
,

В.Б. Грануляция информации,
нестандартные и гибридные нечеткие множества/
В.Б.Тарасов
//
Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном
интелл
екте. Сборник трудов
VI
-
й Международной научно
-
практической конференции (Коломна, 16
-
19 мая 2011 г.).


М.:
Физматлит, 2011.


Т.1.


С.35
-
49.

[Ющенко, 2009]

Ющенко
,

А.С. Диалоговое управление
роботами с использованием нечетких моделей
/
А.С.Ющенко
//
Интег
рированные модели и мягкие вычисления в искусственном
интеллекте. Сборник трудов
V
-
й Международной научно
-
практической конференции (Коломна, 28
-
30 мая 2009 г.).


М.:
Физматлит, 2009.


Т.1.


С.

97
-
108.

[Bargiela et al., 2003]

Bargiela
,

A., Pedrycz
,

W. Gr
anu
lar
Computing: an Introduction.



Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers, 2003.

[Cai et al., 2008]

Cai
,

Y.
A Formal Model of Fuzzy Ontology
with Property Hierarchy and Object Membership
/ Y.Cai,
H F
.
Leung
/

Conceptual Modeling.
Lecture Notes in Computer
Science. Vol.5231.

Ed. by
Q.Li et al.


Berlin
: Springer
-
Verlag, 2008.

-

P
.69
-
82.

[Calegari et al., 2006]

Calegari
,

S.

Towards a Fuzzy

Ontology
Definition and a Fuzzy Extension of Ontology Editor
/

S.
Calegari,
D.
Ciucci D
//
8
th

International Conference on En
terprise Information
Systems (ICEIS
-
2006, Paphos, Cyprus, 2006). Selected Papers.
Lecture Notes in Business Information Processing. Vol.
3/

Ed. by
Y.Manolopoulos et al.


Berlin
: Springer
-
Verlag
, 200
6
.


P
.

147
-
158.

[Calegari et al., 200
7
]

Calegari
,

S.

Fuzz
y

Ontologies and Scale
-
Free Network Analysis/ S.Calegari, F.Farina// International Journal of
Computer Science and Applications.


2007.


Vol.IV.


P. 125
-
144.

[Dey, 2008]

Dey
,
L. Fuzzy Ontologies for Handling Uncertainties
and Inconsistencies in Domain Kn
owledge Description/ L.Dey,
M.Abulaish
//
Proceedings of
the
17
th

IEEE International Conference
on Fuzzy Systems (FUZZ
-
IEEE‱2008, Hong Kong, Chin).


IEEE
Computer Society, 2008, p.1366
-
1373.



-

277
-

[Gruber, 1993]
Gruber, T.R. A Translation Approach to Portable
O
ntologies
/ T.R.Gruber//

Knowledge Acquisition.



1993.

Vol.5,
№2.



P
. 199
-
220.

[Guarino, 1995]

Guarino
,

N. Formal Ontology, Conceptual
Analysis and Knowledge Representation
/ N.Guarino
// Int
ernational
Journal of Human
-
Computer Studies.


1995.


Vol.43.


№5
-
6.


P.

625
-
640.

[Lee et al., 2005]
Lee, Ch.
-
S. A Fuzzy Ontology and its
Application to News Summarization/

Ch.
-
S.

Lee, Zh.
-
W. Jian, L.
-
K.

Huang// IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics.


2005.


Vol.35,
№5.


P.859
-
880.

[Quan et al., 2006]

Quan, T.
T
. Automatic Fuzzy Ontology
Generation for Semantic Web/ T.T.Quan, S.Ch.Hui, A.Ch.M. Fong,
T.H.Cao// IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering.

2006.



Vol.18,
№6.


P
.
842
-
856.

[Sanchez et al., 2006]
Sanchez
,

E. Fuzzy

Ontologies for the

Semantic Web/ E.
Sanchez
, T.
Yamanoi
//
Proceedings of the 7
th

International Conference on Flexible Quer
y Answering Systems
(FQAS‱2006)/

Ed. by H.L.Larsen er.al. Lecture Notes in Computer

Science. Vol.4027.


Berlin
: Springer
-
Verlag,

2006.


P
.691
-
699.

[Sow
a, 1995]

Sowa
,

J.F. Top
-
Level Ontological Categories
/
J.F.Sowa//

International Journal of Human
-
Computer Studies
.


1995.



V
ol.
43
, №5
-
6.



P
.

669

685.

[Stoilos et al., 2005]
Stoilos
, G. Fuzzy OWL: Uncertainty and
the Semantic Web/ G.Stoilos, G.Stamou,
V.Tsouvaras, J.Z.Pan,
I.Horrocks // Proceedings of the 1
st

International Workshop on OWL:
Exprinc nd Dirctions (OLED‱2005, Gilwy, Irlnd), 2005.

[Turksen,2006]

Turksen
,I.B.
An Ontological and Epistemological
Perspective of Fuzzy Set Theory.


Amsterdam:
Elsevier

Science
Publishers
, 2006.

[
Wooldridge,

200
2]
Wooldridge
,

M. An Introduction to Multi
-
Agent Systems.


New York: Wiley and Sons, 2002.

[Wooldridge

et al.,
1995
]
Wooldridge
, M.
Intelligent Agents:
Theory and Practice
/

M.Wooldridge,


N.Jennings//
The K
nowledge
Engineering Review
.


1
995
.


V
ol.10, №2
.


P.

115
-
152.


[Zadeh, 1979]
Zadeh
,

L.A. Fuzzy Sets and Information
Granula
r
ity
/ L
.
A
.
Zadeh
// Advances in Fuzzy Sets Theory and
Applica
tions/ Ed. by M.M.Gupta, R.K.Ragade,
R.R.Yager.


Amste
r
dam: North
-
Holland Publishing Company, 1979.


P.3
-
20.

[Zadeh, 19
97]

Zadeh
,

L.A. Toward a Theory of Fuz
zy
Information Granulation and I
ts Centrality in Human Reasoning and
Fuzzy Logic
/

L.A.
Zadeh

// Fuzzy Sets and Systems.


1997.


Vol.90.


P.111
-
127.

[Zhai et al., 2010
]

Zhai J. Linguistic Variable Ontology

and Its
Ap
plication to Fuzzy Semantic Retrieval/ J.Zhai, V.Li, K.Zhou//
Communication in Computer and Information Science.


2010.



Vol.106, Part 4.


P.188
-
195.


GRANULAR, FUZZY AND LINGUISTIC
ONTOLOGIES

TO ENABLE MUTUAL
UNDERSTANDING BETWEEN
COGNITIVE AGENTS

Tar
assov V.B., Kalutskaya A.P., Svyatkina M.N.

Bauman M
os
cow State Technical University
,
Moscow,
Russia

[email protected]

[email protected]

maria
.
svyatkina
@
gmail
.
com


A system of ontologies for cognitive agents is
-
o
ntology is
introduced and formalized as algebraic system. Some

ways

of

representing

granular


are

suggested
.

Definitions of fuzzy ontologies as a kind of granular
ontologies are given. The


and

algorithm

of

constructing fuzzy ontology to dea
l with a complex

A

model

of

linguistic

ontologies

based

on

extended
linguistic

variable is proposed to provide an effective

Keywords
:

cognitive

agent, agents interaction,
ontology, fuzzy ontology
,
-
ontology,
agents co
-
operation, mutual understanding

I
NTRODUCTION

Basic

problems

of

constructing

a

system

of

ontologies

for

cognitive

agents

team are considered.
Primarily some necessary information from

age
nts
theory is given, the concept of cognitive agent and his
basic features

, the
peculiarities of
informational interaction

cognitive agents in course of dialogue control are
discussed.

A

general

picture

of

ontolo
gical

approach

to

agents communication engineering and MAS
development is drawn by using mind map.

Some
difficulties of building a unique ontology are shown on
the basis of this map and a system of ontologies for
cognitive agents is proposed.

The concepts
-
ontology and
granular ontologies play a leading part in this paper. To
justify

the use of granularity in ontologies we give the
fundamentals of information granulation by cognitive
agents
, granular computing and computing with words
based
on generalized constraints. A way of formalizing
-
ontologies by using algebraic systems is
proposed
. A short review of existing definitions for
fuzzy

ontologies is presented and two new definitions

of fuzzy ontologies are suggested. These defi
nitions
undrly uthors‱s thodology of constructing fuzzy
ontology.

The concept of fuzzy linguistic ontology
bsd on n xtnsion of Zdh‱s linguistic vribl is
introduced.

M
AIN

PART

The main feature of cognitive agent is the
construction of intern
al modal of his environment.
Moreover cognitive agents are able to efficiently work

in the presence of such factors as local environment
perception, imprecision and


of its
internal representation
, vagueness and

changes in
beliefs
,

fuzziness
and contradictoriness of goals and
intentions
, decision
-
making under uncertainty,
unreliability of information issued from other agents,
and so on.

To overcome these difficulties cognitive agent
obtains t
he information from various sources and
performs information granulation.

Here main
information sources for artificial cognitive agent are:
1) human agent; 2) proper database/ knowledge base;
3) artificial sensors.

Both to establish a dialogue with
hum
an agent and discover knowledge from sensor data
artificial cognitive agent
ought to form granules
.

Information granulation as a basic capacity of
cognitive agent consists in

processing information

on
such level of abstraction
which is consistent with the
allowable level of imprecision
.

Th tr ©grnul is
originated from Latin word
granum
, that means grain,
to denote a small particle in the real

or imaginary

world.
According to L.Zadeh,

granule

is

seen

as a collection of
by

equivalence,



-

278
-

in
distinguishability, similarity
or functi
onality
. Typical
-
problem of the problem,
cluster,
variable constraints.
Information granules are complex dynamic information
entities which ar
e formed to achieve some goal. By
selecting different levels of granulation one can obtain
different levels of knowledge.

Granular computing is an emergent conceptual and
computational paradigm for information processing and
knowledge representation to de
velop integrated, hybrid
theories, techniques and tools that make use of granules
in complex problem solving.

The system of ontologies to provide co
gnitive
agents mutual understanding and joint actions includes
domain ontology, task ontology,
application ontology
top
-
-
ontology. Here the concept
-
ontology is of primary concern.

Meta
-
ontology
enables both mathematical speci
fication of ontology
and formal analysis of its properties. In particular, it

includes
techniques and tools of representing,
integrating and merging various ontologies.

The

term

-
ontology

is

tightly

related

to

some

universal, problem
-
independent catego
ries such as
concept, relation, changes. Therefore
,
a

natural

formalism

to

generally

-
ontology is
Mltsv‱s lgbric syst.
It is worth noticing that
-
ontology (ontology) by
relational system is not sufficient, th
e use of various
operations over ontology concepts and relations allows
to

introduce dynamics. For instance, in case of
representing ontologies by fuzzy graphs the
intersection, union, difference operations, as well as
special vertex/arc addition or elimin
ation operations
have to be used.

Below the definition of granular algebraic system is
suggested
.

Definition 1*.

-
ontology is given by a
triple


G
MO
NT

=

С
G
,
R
G
,

G


,



(1*)

where

С
G

is

a

basic

granular


seen

as

a

kernel

of

ontological

gr
anulation
,
R
G

on

С
G
,

G

is
С
G
.
and
/
or

R
G
.

The following
ways

of giving
concepts

С

with a
С
/
E
,

denoted by

С
G
1
=
(
С
,
С
/
E
)
,

where

E

is an
equivalen
С

given by lower and upper approximation; 3)

universal
С


F

= {
A
0
, ,
A
n
},

C
G
3

=
(
C
,
F
)
,
F

= {
A
0
, ,
A
n
},
where

A
i


C
,
i
=
0,,
n
,
A
0
=
X
,

A
0


A
1




A
n

or

more

generally

as

a


of


-
cuts

defined on the
L
,

A

:
L

2
X
,



L
С

[0,1]
С

,
C
G
4

=
(
C
,

[0,1]
С

).

A special case of granular ontology is fuzzy
ontology, where fuzzy concepts

and/or fuzzy relations

and/or fuzzy attributes are considered.

Two versions of
fuzzy ontologies


heavy
-
weight and light
-
weight
-
ones
are suggested below.

Definition

2.


is a
quintuple

FONT
T
КС

=


I
,
C
F
,
R
F
k
,

F
j
,
AX

,




(2)

where


I

is

the


of

individuals

(
agents
),
C
F

is

the


of

fuzzy c
oncepts
,
R
F
k

is
the family of fuzzy relations

k

 1,2,,
s
;

F
j

over fuzzy concepts and/or fuzzy relations,
j
=
0
,..,
n
,
AX



Definition 3
.

Fuzzy ontology

is a quadruple

FONT
KT
=


I
,
C
F
,
H
,
R
F

,


(3)

where


I

is

the


of

individuals

(
agents
),
C
F

of fuzzy concepts,
H

is the hierarchy,
R
F

is the family of

This

formal

representation

is

used

to

create

a


of

constructing

fuzzy

ontology

on

the

basis

of

fiv
e
-
layer

model
.

The first top
-
layer corresponds to a complex
problem domain
D

that supposes merging of
information sources (experts, text collections) from
various areas. So problem domain is decomposed into
sub
-
domains
SD

(the second layer), where each
SD
l
,

l

=
1,,
u


has its own information sources (the third
layer). They enable the generation of basic concepts
hierarchy, where main ontology categories
C
i
,
i

 1,,
n

are situated on the fourth layer, and related keywords
k
j
.
j

=

1,
m

are placed on the f
ifth layer.

Finally, fuzzy linguistic ontology is introduced on
the basis of extended linguistic variable.

Definition

3*
.

An

ext
ended

linguistic

variable

is

given
by
a tuple


LV
ex
=

L
,
T
,
U
,
G
,
M, R
T
, R
U
,
,
O
g
,

TR
U


,

(5*)


where
L

is the name of linguis
tic

variable,

T

is its term
U

G

is the set
of syntactic rules (grammar),
M

is the set of semantic
rules,
R
T

T
,

R
U

relations on

U
,
O
g

is the



TR
U

is the set

of universe transformations.

Definition

4.
A

fuzzy

linguistic ontology based on
extended linguistic variable
is a tuple


LVONT

=


I
,
C
A
,
C
F
, R
,
U
,
[0,1]
U
,
R
F

,


(
6
)


where

I

is

the


of

individuals

(
agents
),
C
A

= {
c

A
}
is

an

abstract

c
oncept

name of linguistic variable,
C
F

concepts
(
the term set of linguistic variable
),

R

={
r

r



C
F


C
F
}

fuzzy
concepts
. Here

the

strict

order

relation



is

of

s
pecial

concern
.


The pair

C
F
,




generates

an ordered

structure.

Here

U

is

the

universal

,
[0,1]
U

U
,
R
F

[0,1]
U
.

C
ONCLUSION

Some

extensions

of

ontology

formalism

are

proposed

in

order

to

ta
ke

into

account

imprecision and
fuzziness

of

natural
-
language

concepts
,
relations
,
constraints
.
A

general

representation

of

-
ontology

as

algebraic

system

is

introduced to provide a suitable
background for
dynamic ontology specification
.
Granular, fuzzy

and linguistic ontologies are developed
to ensure dialogue and mutual understanding of
fuzzy ontologies is suggested that supposes two
possible scenarios depending on the selection of
information source
:

e
xpert team or texts collection.


Приложенные файлы

  • pdf 26653263
    Размер файла: 951 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий